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y>0 となるのは 1 < x < e^(1/a) なので
　(与式) = ∫[1,e^(1/a)] {(e/(x^a))-1}log(x)/x dx
　　= (1/a^2)∫[0,1] {e^(1-t)-1}･t･dt　　　　　　　(← x=e^(t/a) )
　　= (1/a^2)[ -(1+t)e^(1-t) -(1/2)t^2 ](t=0,1)
　　= (1/a^2)(e -5/2).