次の二変数関数fが(0,0)で全微分可能であることを定義に従がって示せ．
f(x,y)=xy^2cos1/xy^2 (xy≠0)と0 (xy=0)
以上が問題です。
‖x-x.‖<δ⇒|f(x)-f(x.)-Lx.*(x-x.)|≦ε‖x-x.‖
lin[x→x.]{|f(x)-f(x.)-Lx.*(x-x.)|)/‖x-x.‖}=0
この二つを使ったのですが何度やっても全微分可能であることが示せません。
全微分をまだ理解し切れていないので宜しくお願いします。