10月5日毎日新聞の企画特集　川島隆太教授の問題

1辺が24センチの正方形があります。図のように線を引いて、ちょうど面積が等しくなる4つの長方形に分けることだできました。
このとき、「あ」「い」「う」の長さはそれぞれ何センチでしょう。

｛ヒント｝最初は、正方形を縦に4等分してみましょう。

図
http://pict.or.tp/img/25035.jpg

解あ6センチ、い8センチ、う9センチ

分からない点
何故、「あ」が6センチになるのかがわからない。
4等分するのはいいとして、それが何故「あ」の長さに結びつくのしょうか？

考え方の手順の説明お願いします。