>554
　(x+1)^12 = (x^3 -1)Q(x) + a(x^2 +x+1) + b(x-1) + c,　とおく。
　x=1　 とおいて 2^12 = 3a + c,
　x=ω　とおいて (-ω~)^12 = 1 = b(ω -1) + c,
　x=ω~ とおいて (-ω )^12 = 1 = b(ω~-1) + c,
よって a=(2^12 -1)/3, b=0, c=1,
余りは　{(2^12 -1)/3}(x^2 +x+1) +1.

>579-580
　もう1つの解は -a-(p/q) = bq/p と表わせる。pをかけて
　-ap -(p^2)/q = bq,
　(p^2)/q は整数。
　ところで p,qは互いに素だから、q=±1,