(1)1/n^2 - 1/(n+1)^2と1/(n+1)^3の大小を比較せよ
1/n^2 - 1/(n+1)^2-1/(n+1)^3 =n^2 +3n+1/n^2(n+1)^3≧0

(2)Σ(k=1,n)1/r^3≦2-1/n^2を数学的帰納法によって証明せよ
n=1の時は自明
n=kの時与式が成り立つと仮定するとn=k+1の時
Σ(r=1,k+1)1/r^3≦2-1/(k+1)^2
Σ(r=1,k)1/r^3+1/(k+1)^3≦2-1/k^2+1/(k+1)^3≦2-1/(k+1)^2
(1)より証明された

雑になってすまない

>>46
誰か答えてください