何度も質問すいませんが

正三角形の中に内接する逆の三角形の面積をくりぬいたら
三角形が３つできます
さらにその３つの三角形に内接する三角形をくりぬく
という作業をｎ回繰り返します
正三角形の一辺を１とした時ｎ→∞の時の面積は何でしょう？
そしてこの三角形の名前を教えてもらえませんか？
結構有名なんですが思い出せません。