x^2+4y^2=4のときx(x+2y^2)の最大値と最小値を求めよ
とりあえずy^2に代入したら-x^3/2+x^2+2xになって、
それをf(x)とおいて、f'(x)=-3x^2/2+2x+2
f(x)=oとするとx=2,-2/3　このとき極小or極大が出るってことまでは出来たのですが、
xの存在範囲がわからないと最小最大とか分かりませんよね？
どうやればxの存在範囲が分かりますか？