>>328
するってと何か、exp(x) やら ln (x) を定義してから a^x を定義せよってことか？

>>329
> 連続性を課せば、実数上の稠密な部分集合である有理数上の関数を
> 一意に実数上の関数へ拡張できるはず。

1.実数 x に収束する有理数列 {x_n} に対して a^{x_n} が収束すること。
2.実数 x に収束するどんな有理数列 {x_n} に対しも a^{x_n} は同じ値に
　収束すること。

を示した上で定義せよと？

そんな面倒なことしなくても sup なり inf なりを使って a^{x} をとりあえず
定義してしまえばいい罠。