gが上に有界な時、∫[R^n]f(x)|g(x)|dx≦(sup[x∈R^n]|g(x)|)∫[R^n]f(x)dx

となるのでしょうか？

友人にこうなると言われたのですが、xについての積分なのにこうできるのかなって不安です。

証明しようとしましたが、よくわかりません。こうなる証明又はこうならない等、教えて頂けませんでしょうか。

友人に聞いても『わからないけどなんとなく』としか言われませんでした。

よろしくお願いします。