>>113
一遍にやっても出来ないことはないけど，
|x|≦1のときと|x|≧1のときに分けて考えるとラクです．

|x|≦1のとき (1+|x|)^(a)e^(-b|x|^2)≦2^a ・・・有界
|x|≧1のとき (1+|x|)^(a)e^(-b|x|^2)≦(2|x|)^(a)e^(-b|x|^2)≦C(t^A)e^(-t) ・・・有界
但し
ｔ=b|x|^2
A=a/2
C=(4/b)^A