>>881はいろいろ文脈が混じってる気がするが、
> 空でない集合Gに対して、一つの演算*が与えられ
というときは、この文は「写像 *:　G*G→G を与える」
という意味であって、
> 集合Gが演算＊に関して閉じているということ
は、* は G を含むもっと大きな集合 X 上で
X × X → X なる写像が与えられていて、
これが X を G に制限するときに誘導する写像
G × G → X についての言及なので、
内容的には別。それに G × G の像が G に
入ることは特別なことなので
> 上の条件を満たさず、群ではないと簡単に結論付ける事ができて
当然なのだ。