http://ya570202.blogspot.com/2007/10/234.html

調和数列の部分和を求めてやろうと
頭を悩ませているのですが、やっぱり求められないものでしょうか？

ゼータ関数で無限和が判っているものもあるから
個人的にきっと求められるものと信じています。

リンクは私のブログからで申し訳ないですが、
自分なりの考えを書いてみました。

調和級数の部分和がわかれば、リーマン予想にあるように
きっと素数を次々に求める式も夢ではないのではないかと。

長文失礼しました。