どちらかというとパズルの分野ですが、数学板住人の皆さんにお聞きします。

サイコロの目で素数を作ってゆくゲーム

基本ルール
1、普通の6面体サイコロを5個振る。
2、全ての目を一回ずつ使う。
3、使える計算記号は＋−＊／と累乗のみ。
　　例）（6+6）/（2-1）-5＝7

追加された新ルール
4’サイコロの出目をそのまま使ってもよい。
　　例）11113
4”サイコロの出目を任意に組み合わせて、更に出目を並べてもよい
　　例）1、1、3、3、5が出た時
　　5＾3で125、それに311を加えて　125311

この条件で作れる最大の素数は何かを教えていただけませんでしょうか？

元ネタは週刊少年チャンピオンという雑誌でやっている、『ギャンブルフィッシュ』という漫画内の
ギャンブルです。当該スレの住人は数学的素養に残念な者が多く、延々と議論を続けています。

次号か次次号（10月25日発売）にストーリー上の決着がつくと思われますので、
出来ればそれまでにお願いしたいです。

追記　個人的興味ですが、全ての数学的記号を使えるとしたら最大の素数はいくつになりますでしょうか？