>>355

たぶん
　asin(x+yi) = X(x,y) + Y(x,y)i,
　X(x,y) = ±(1/2)acos(√(r^4 +2x^2 -2y^2 -1) -r^2),
　Y(x,y) = ±(1/2)arccosh(r^2 +√(r^4 +2x^2 -2y^2 -1)),
　r^2 = x^2 +y^2 = {cosh(2Y) - cos(2X)}/2,
　arccosh(x) = log(x+√(x^2 -1)) = -log(x-√(x^2 -1)),
を計算してるんだと思う。
ただし 符号は sin(X)cosh(Y)=x, cos(X)sinh(Y)=y を満たすように決める。
　arccosh(x) = log(x+√(x^2 -1)) = -log(x-√(x^2 -1)),