くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(55桁略)9445
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001 ◆Ea.3.14dog
2007/09/18(火) 08:00:00最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。
これを無視すると放置される可能性が大です。
--------------------------------------------
●足し算 a+b ●引き算 a-b ●掛け算 a*b, ab ●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。
前スレと関連スレは>>2-4
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(54桁略)4944
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185246000/
雑談はここに書け！【３０】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176176012/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
0003１３２人目の素数さん
2007/09/18(火) 09:09:430004１３２人目の素数さん
2007/09/18(火) 21:08:120005１３２人目の素数さん
2007/09/18(火) 23:50:370006１３２人目の素数さん
2007/09/19(水) 00:04:300007１３２人目の素数さん
2007/09/19(水) 09:33:150008１３２人目の素数さん
2007/09/19(水) 12:59:220009１３２人目の素数さん
2007/09/19(水) 16:12:07だって学校の先生が円周率は３でいいって教えてくれたから、おじちゃんたちの方が間違ってるよ！
0010１３２人目の素数さん
2007/09/19(水) 21:42:20計算を簡便にするために３を使うことがあるだけで
円周率が３よりすこし大きいことは教えられたはずだ。
0011１３２人目の素数さん
2007/09/20(木) 12:29:080012１３２人目の素数さん
2007/09/20(木) 13:42:03ただし、円周率はπとする。』
これを三角関数使わずに解いてください。
俺は６時間考えてギブアップしました。
0013１３２人目の素数さん
2007/09/20(木) 14:35:06△OABって、底辺６、高さ３の三角形じゃないの？
扇形OABの面積は、36π/12=3π
0014１３２人目の素数さん
2007/09/20(木) 14:42:440015１３２人目の素数さん
2007/09/20(木) 14:49:47ACとOBの交点がD
OからABにおろした垂線とABの交点をEとする
⊿OACは正三角形
⊿OEAと⊿ADBが相似
まず⊿OABを求める
AC=6だからAD=3、三平方でOD=3sqrt3
OB=6だからDB=3(2-sqrt3)
⊿OEAと⊿ADBが相似だからごちゃごちゃ計算してAB=6sqrt(2-sqrt3)
ODと同じ方法で計算してOE=3sqrt(2+sqrt3)
⊿OABの面積は9
答えは3pi-9
記号間違えてたらごめんね
0016１３２人目の素数さん
2007/09/20(木) 15:31:22解けました。
0017１３２人目の素数さん
2007/09/20(木) 18:22:55この問題なのですが解き方がわかりません。
どなたか教えてください
答えは31/121
となっています
0018１３２人目の素数さん
2007/09/20(木) 18:29:0222=11*2
82=41*2
72=82-11
あとは考えろ
0019１３２人目の素数さん
2007/09/20(木) 18:31:330020１３２人目の素数さん
2007/09/20(木) 18:31:41002117
2007/09/20(木) 18:49:30すいません その通りでしたね
効率よく計算する方法を知りたかったのです
0022１３２人目の素数さん
2007/09/20(木) 19:04:320023１３２人目の素数さん
2007/09/20(木) 19:28:43それぞれの角が30度60度90度の直角三角形の辺の比は1：√3：2
0024１３２人目の素数さん
2007/09/20(木) 19:41:01おまえはちゃんと問題読んで図を描いてみるといいよ
0025１３２人目の素数さん
2007/09/20(木) 20:17:09?
0026１３２人目の素数さん
2007/09/20(木) 20:44:260027１３２人目の素数さん
2007/09/20(木) 20:45:350028１３２人目の素数さん
2007/09/20(木) 21:46:34ｘ→∞で、log x / x → ０ で合ってますか？
0029１３２人目の素数さん
2007/09/20(木) 21:56:240030２８
2007/09/20(木) 21:56:540031１３２人目の素数さん
2007/09/20(木) 22:41:210032１３２人目の素数さん
2007/09/20(木) 23:40:370033１３２人目の素数さん
2007/09/21(金) 04:05:550034１３２人目の素数さん
2007/09/21(金) 04:11:43そこまでヒント出してんだから、補助線くらい自分で入れろよ。
0035１３２人目の素数さん
2007/09/21(金) 08:59:490036１３２人目の素数さん
2007/09/21(金) 12:02:35７３g当たり、何kcalなのでしょうか。
また、こういう計算はどういう風に計算すればいいんでしょうか。
バカですみませんがよろしくお願いします。
0037１３２人目の素数さん
2007/09/21(金) 12:14:000038１３２人目の素数さん
2007/09/21(金) 12:37:04279*73/100で203.67kcalなんじゃないか？
100gで500kcalのものは50gだと250kcalでしょ、たぶん。
温度みたいに100gで30度のやつだったら半分にして50gでも30度だけどな！
0039１３２人目の素数さん
2007/09/21(金) 13:27:04姉が弟に折り紙を何枚かあげても、姉の枚数が弟の枚数より二倍より多くなるようにしたい。
姉は弟に何枚まであげることができるか。
あげる枚数をΧ枚として不等式を作って求めよ。
教えて下さい。
よろしくお願いします。
0040１３２人目の素数さん
2007/09/21(金) 13:30:320041１３２人目の素数さん
2007/09/21(金) 14:02:59問題は正確に
0042１３２人目の素数さん
2007/09/21(金) 19:20:5140-x > 140+2x
40-140 > 2x+x
-100 > 3x
-100/3 > x
と、いちおう解けるが
マイナス３４枚あげるというのが許せるかどうかだな。
0043１３２人目の素数さん
2007/09/22(土) 20:22:270044１３２人目の素数さん
2007/09/22(土) 23:36:120045１３２人目の素数さん
2007/09/23(日) 00:09:06誰か教えて下さい。
0046１３２人目の素数さん
2007/09/23(日) 00:14:51気に入らないなら、かけて17000になる3つの数を好きに選べばいい。
0047１３２人目の素数さん
2007/09/23(日) 02:54:440048１３２人目の素数さん
2007/09/23(日) 03:29:080049１３２人目の素数さん
2007/09/23(日) 04:04:44(8888-888)/8
0050１３２人目の素数さん
2007/09/23(日) 04:34:57A^k≠O(k=1,2,…,n-1)をみたす行列Aを求めよ。
0051菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/09/23(日) 04:40:310010000
0001000
0000100
0000010
0000001
0000000
ためしにこれを何乗かしてみるといい。
0052１３２人目の素数さん
2007/09/23(日) 07:26:080053１３２人目の素数さん
2007/09/23(日) 18:00:310054１３２人目の素数さん
2007/09/24(月) 00:17:34nilpotent
にるぽ
0055１３２人目の素数さん
2007/09/24(月) 00:22:19< *｀∀´>
と )
Ｙ /ノ 人 ｶﾞｯ!
/ ） < >_∧∩
/し' ／／. Ｖ｀Д´）/ ←>>54
（＿フ彡 /
0056１３２人目の素数さん
2007/09/24(月) 02:03:110057１３２人目の素数さん
2007/09/24(月) 02:06:560058１３２人目の素数さん
2007/09/24(月) 06:34:040059１３２人目の素数さん
2007/09/24(月) 07:00:50∂z/∂x=1
∂z/∂y=2
であるから
dz=dx+2dy
ここは覚えました。
x=f(t)、y=g(t)と表せたら
dz/dt=dx/dt+2dy/dt=f'(t)+2g'(t)
これも大丈夫です。
よくわかったような、わからないような・・・
まぁまた何かあれば質問しますね
0060１３２人目の素数さん
2007/09/24(月) 11:46:270061１３２人目の素数さん
2007/09/24(月) 18:34:580062１３２人目の素数さん
2007/09/24(月) 20:31:530063１３２人目の素数さん
2007/09/24(月) 20:34:420064１３２人目の素数さん
2007/09/24(月) 20:36:550065１３２人目の素数さん
2007/09/24(月) 21:01:46わからんなら勉強すればいいと思うよ。
0066１３２人目の素数さん
2007/09/24(月) 22:11:490067１３２人目の素数さん
2007/09/24(月) 22:51:43ナイス親父！
0068１３２人目の素数さん
2007/09/24(月) 23:03:340069１３２人目の素数さん
2007/09/24(月) 23:22:16こんな感じだったと思うんだけど
「左方微分係数と右方微分係数が一致する」ことで
「Ｆ（ｘ）がｘ＝aにおいて連続」が言えているのはなぜなのか教えてくらさい
0070１３２人目の素数さん
2007/09/24(月) 23:44:03何の話だ。
>>69
定義を満たすから。
0071１３２人目の素数さん
2007/09/24(月) 23:47:45なんというトートロジー
0072１３２人目の素数さん
2007/09/25(火) 00:02:010073１３２人目の素数さん
2007/09/25(火) 00:05:040074１３２人目の素数さん
2007/09/25(火) 00:52:330075１３２人目の素数さん
2007/09/25(火) 01:29:080076１３２人目の素数さん
2007/09/25(火) 01:30:34x=aにおける右極限と左極限とf(x)が一致すること
0077１３２人目の素数さん
2007/09/25(火) 01:36:140078１３２人目の素数さん
2007/09/25(火) 05:37:39ポアンカレ予想はどうやら解決の方向らしいですけど、
残りの6つ（P≠NP、ホッジ、リーマン、BSD、ヤンーミルズ、NS方程式）のうち
次に解決されそうなのってどれですか？
あと、最後まで解決されそうにないひとりぼっちになりそうなのも
0079１３２人目の素数さん
2007/09/25(火) 08:38:350080１３２人目の素数さん
2007/09/25(火) 08:39:170081１３２人目の素数さん
2007/09/25(火) 08:47:47x^(ab)=(x^a)^b、x^(a+b)=x^a*x^bが成り立つと仮定する
0082１３２人目の素数さん
2007/09/25(火) 08:52:06この時、d(f*g)/dx=(df/dx)*g+(dg/dx)*f
がなりたつと仮定する
y=xのこの変換をy=1とすると
d(x*x)/dx=1*x+x*1=2xである
0083１３２人目の素数さん
2007/09/25(火) 20:15:200084１３２人目の素数さん
2007/09/25(火) 21:10:170085１３２人目の素数さん
2007/09/25(火) 21:55:32そんな事わかる奴は世界に数人といない。
2ｃｈで質問するほうが馬鹿
0086１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 02:51:09ここで解決しろと言っているのではなくて
次に解決しそうなのはどれかという予想を聞きたいんだと思うんだが…
もういちどよく読んでみてくれないか？
0087１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 03:08:482chの人間にその予想を相応の根拠とともに語れる香具師はおるまいて
0088１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 03:12:45おれはpnp問題をえらぶぜ
0089１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 03:42:300090１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 04:06:361/3で当たるスロットが3回転までに当たる確率は70.4％
1/4で当たるスロットが4回転までに当たる確率は68.4％・・・
と分母を増やして続けていくと、確率はどの数字に近づいていくのですか？
0091１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 04:16:171-(1-(1/n))^nの極限を取ればよい
0092１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 04:17:560093１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 08:04:24次に解決しそうな問題を予想できるためには
各問題の内容とその解決糸口を理解できて 関連論文をある程度把握したり
解決を目指す数学者の動向を知らないといけない。
そんなレベルの奴は2ｃｈにいるわけないだろボケが
0094１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 08:09:45>ミレニアム懸賞問題の
>ポアンカレ予想はどうやら解決の方向らしいですけど、
>残りの6つ（P≠NP、ホッジ、リーマン、BSD、ヤンーミルズ、NS方程式）のうち
>次に解決されそうなのってどれですか？
>あと、最後まで解決されそうにないひとりぼっちになりそうなのも
俺の記憶では、著名な数学者が「リーマンとポアンカレ予想は最後まで残る」と言っていた。
事実は違っていた。 簡単そうに思えて実はかなり難しいってよくあるからな。
俺は個人的にはホッジだと思うが。
0095１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 09:51:550096１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 11:42:47がんばったわりには残念だったな
0097１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 12:28:550098１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 13:20:570099１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 14:48:510100１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 18:18:360101１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 18:46:53確率の質問をさせてください。
普通のサイコロを振って出た目が、３回続けて奇数が出ていたとします。
そこから４回目を振る場合、奇数の目も偶数の目も、出る確率は同じですよね？
自分は上記の場合、過去に影響されず同確率と習った（と思う）のですが、
職場で「はあ？偶数に決まってるだろ？学校で何を習ってきたのよ？」的なことを言われまして・・・
そうなんですか？
0102１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 18:49:240103１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 18:49:484回連続で奇数が出る確率は(1/2)^4=1/16
4回連続ではでない確率は1-1/16=15/16
今、3回連続ででたのだから、4回連続ではないほうだ。よって15/16である。
0104１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 18:51:46奇数の目も偶数の目も出る確率は同じです。
あなたが正しいです。
ただ、世の中には
偶数が続けて出たら奇数の目が出やすくなると考える人も多いです。
ギャンブルにはまる人のうち負け組みはほぼ間違いなくこのパターンです。
0105１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 19:00:09比べるべきは「四回連続で奇数が出る確率」と
「三回連続で奇数が出て、その次に偶数が出る確率」だが。
0106１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 19:14:35回答ありがとうございます＾＾
えっと、同じ確率ってことでいいんですね。
0107１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 20:19:22「そのサイコロが正常（普通）だと仮定する」なら、過去に影響されず同確率になる。
これは正しい。
ただし、この「」内はあくまで”仮定”であって、事実かどうかはわからないという
点に注意しよう。なんか禅問答みたいに聞こえるかもしれないが。
0108１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 20:23:530109１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 21:44:29立方根の定義に「積の定義された集合 E を固定して考える。
E の元 a に対し、a = x3 を満たす x ∈ E が存在するとき、x は E における a の立方根であるという」
と書かれているんですが、集合Eを使う意味が分かりません。
積の定義された集合 E とはどういう意味ですか？
0110１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 21:49:52バカと付き合うのをやめる。 それが一番の近道です。
0111１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 21:54:37誰かお願いします。
0112１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 21:55:28その文章を書いた奴に言えよ。
実数しか知らないお前には関係の無い話だよ。
0113１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 21:56:32> 積の定義された集合 E とはどういう意味ですか？
「少なくとも一つの二項演算の定義された代数系」という意味。
0114１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 21:57:27まず記号を正確に a = x3 じゃなくて a=x^3 じゃないか？
その場合の積が定義されている集合E とは
自然数の集合だったり、有理数の集合だったり、実数だったり
はたまた、誰かが勝手に作った集合かもしれない
要するに 積が定義されている集合（ ならば 寡も定義できて）
x^3 = a の a も x Eに含まれているならそれを立方根と定義すると言っている。
ちょっとわかりにくいかもしれないが
自然数の中では ８の立方根はあっても、９の立方根は無い。
そんな集合の中でも立方根を定義できると言っている。
0115１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 22:06:140116１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 22:15:520117１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 22:16:38誰も止めたりしない、君には期待している。
0118１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 22:26:04すまん 「冪」 だ。
0119１３２人目の素数さん
2007/09/26(水) 22:36:52議論をするのか決めなければ数学は出来ないということを
知ることからはじめなければいけない。
暗黙の仮定に則って、知らぬ間に特定の文脈に組み込まれてる
ということに無自覚であるうちは、数学的な文章の意味をとることは
ほとんどできないだろう。
0120１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 00:28:460121１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 01:23:49「都『まで』送り申して」（万葉集）
「津の国『まで』は船にて」（源氏物語澪標）
「その夜鳥羽『まで』出でられた」(天草本平家物語)
「わが宿は道も無き『まで』荒れにけりつれなき人を待つとせしまに」(古今和歌集)
以上の「まで」は全て到達点を含む。
含まないと主張するなら、含まない歴史的な用例を上げよ。
0122121
2007/09/27(木) 01:26:230123１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 01:27:42という問題で不等式を解いて
-2〈ｘ〈4
になったんですが、そこからどうやって解けばいいのでしょうか。
0124１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 01:28:060125１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 01:38:22自己解決しました。すみません。
0126１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 06:59:06X<0かつX≠-1⇔X<-1または-1<X<0
X<0またはX≠-1⇔X<-1かつ-1<X
で合ってますでしょうか？
0127１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 07:47:22後半が違う。x=-1はx＜0を満たすから、xは実数全範囲。
0128１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 07:50:270129１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 07:52:03なら成り立つな
0130126
2007/09/27(木) 08:40:150131１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 14:38:110132１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 14:56:18b=ccosA+acosC
c=acosB+bcosA」…①
「A+B+C=π
a/sinA=b/sinB=c/sinC」 …②
①と②が同値であることを示せ。
…お願いします。
0133１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 15:02:590134１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 16:17:53無理
0135１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 16:27:27テイラー展開
0136132
2007/09/27(木) 16:44:23無理である証明をお願いします
01371stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/09/27(木) 16:52:150138１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 17:02:41http://hobby9.2ch.net/test/read.cgi/bike/1190574249/
このスレで0.1hが、10分か6分か論争されています。
数学の出来る人に納得できるように正解を書いていただきたいと思います。
よろしくお願い致します。
0139１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 17:03:12A+B+C=πと加法定理より、(2)を(1)へ。
a/sinA=b/sinB → a=b*sinA/sinB=b*sin(B+C)/sinB
=(b*sinB*cosC+b*cosB*sinC)/sinB=b*cosC+(b*sinC/sinB)*cosB
=b*cosC+(c*sinB/sinB)*cosB=b*cosC+c*cosB、他も全く同様。
0140１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 17:13:21結論出てるじゃん。論争てｗ
0141132
2007/09/27(木) 17:40:27②⇒①の証明有り難うございます
①⇒②の証明がないと同値と言えないですが、それが難しいです。
僕は②⇒①は比を使いました
②のとき
a:b:c=sinA:sinB:sinC
だから
a=bcosC+ccosB
⇔sinA=sin(B+C)
∴成立(∵A+B+C=π)としました
①⇒②をどなたかお願いします
0142１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 17:42:31まず
x[分] = 0.1[時間] …(1)
とおく。(1)の両辺を10倍すると
10x[分] = 1[時間] …(2)
となる。ここで
1[時間] = 60[分] …(3)
だから(2),(3)より
10x[分] = 60[分] …(4)
となる。(4)の両辺を10で割ると
x[分] = 6[分] …(5)
よってx[分]、つまり0.1[時間]は6[分]である。
くっだらねえwww
0143１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 17:43:29他の方法は無理ですか？
0144１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 17:52:21例えば、√2という数をてめえは何桁まで計算すれば知ったことになると思ってるんだ？
0145１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 17:57:000146１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 17:58:37じゃあ答えはtan1°でいいよな
0147１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 18:04:420148１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 18:06:00a=bcosC+ccosB と b=ccosA+acosC をかけたものと
b=ccosA+acosC と c=acosB+bcosA をかけたものから
a/sinA=c/sinC がえられる。
0149１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 18:08:05A=B=C=100
0150１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 18:08:07オマエ本当はできないんだろｗｗｗ
加法定理をどんどん使っていけばいい
0151１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 18:10:09tan1°は無理数なんだから>>145の通りでいいだろう
0152１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 18:13:30tan1°は無理数か？って問題じゃねーの？
京大の入試問題だろ
0153１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 18:14:04わかりやすい解答を頂き、ありがとうございました。
0154１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 18:19:07「点は長さ０
でも 点が無数に集まってできた線は０ではない
０はいくらたしても０なのにどうしてだと思いますか？」
僕の答えは
「線の長さは別に点を集めたという概念ではなく、距離というまた別な概念から長さが定義されているから」
と思うんですがどうですか？
0155１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 18:19:500156１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 18:22:370157１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 18:29:10そうだよね。不思議だよね。
先生の言っていることも、君の言っていることも間違っている感じはしないよね。
数学って、ほんとにおもしろいですね。
0158132
2007/09/27(木) 18:38:16納得できました
有り難うございました
0159１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 18:46:56枠組みによって変わりうるが、例えば次のような答えも
きちんと前提条件を意識していれば通用する：
線分には可算無限個よりも多くの点が載っているから。
0160１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 20:21:100161１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 20:22:310162１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 20:25:280163１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 20:27:250164１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 20:28:00きのせい。
0166１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 20:37:560167１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 20:42:37>>164
きのせいとはどういうことでしょう…？
>>166
ありがとうございます
0168１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 20:44:290169１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 20:46:09「ならないのは何故か？」という問いだったな？
ならないと思うのが気のせいだと言っている。
0170１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 20:50:51あまり慣れていなくて…失礼しました
>>169
計算ミス、ということですか？
0171１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 20:51:030,99999…と1は実は同じものだじぇ
つまり1=0,99999…
0172１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 20:55:28そもそもその「計算」というのが正当性を持っていないということ。
0173１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 20:56:141-0.9999....=0
0174１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 20:59:47として話をすすめてみな
厳密な論法でなければどこかで矛盾が生じるから
0175１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 21:01:11みなさん、ありがとうございました
0176１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 21:10:390177１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 21:12:07まず顔をイケメンにします
0178１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 21:13:00kingを無視すると後でヤバイぜ？
0180１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 21:30:16変数分離形の微分方程式
dx/[{(1-x^2))(1-(kx)^2)}^(1/2)] + dy/[{(1-y^2))(1-(ky)^2)}^(1/2)] =0
(k∈iR∪[-1,1])
の初等解を
u(x)=∫[t=0,x]dt/[{(1-t^2))(1-(kt)^2)}^(1/2)] , v(y)=∫[t=0,y]dt/[{(1-t^2))(1-(kt)^2)}^(1/2)]
と置く。(勝手な定数Cに対してu+v=Cは上の微分方程式の解である)
dx/du={(1-x^2))(1-(kx)^2)}^(1/2) , dy/dv={(1-y^2))(1-(ky)^2)}^(1/2)
及びu+v=Cより
dy/du=-dy/dv=-{(1-y^2))(1-(ky)^2)}^(1/2)
を得る。(ここまでは理解できました)これらの式から、x,yのuによる二階微分が
(d^2)x/du^2=-(1+k^2)x+2(k^2)(x^3) , (d^2)y/du^2=-(1+k^2)y+2(k^2)(y^3)
となるのが何故なのか分かりません。どうかご教示お願いします。
0181１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 21:37:35合成関数の微分
0183１３２人目の素数さん
2007/09/27(木) 21:56:400185１３２人目の素数さん
2007/09/28(金) 00:55:15どう計算すればよいですか？お願いします。
0186１３２人目の素数さん
2007/09/28(金) 01:09:300187１３２人目の素数さん
2007/09/28(金) 01:16:11d=1,2しかないよ
0188185
2007/09/28(金) 01:36:570189１３２人目の素数さん
2007/09/28(金) 01:55:49どうもしねーよ
0190１３２人目の素数さん
2007/09/28(金) 02:05:33(a,b,c,d) =
(14,0,0,0)
(12,1,0,0)
(11,0,1,0)
(10,2,0,0) (10,0,0,1)
(9,1,1,0)
(8,1,0,1) (8,0,2,0)
(7,2,1,0) (7,0,1,1)
(6,4,0,0) (6,2,0,1) (6,1,2,0) (6,0,0,2)
(5,3,1,0) (5,1,1,1) (5,0,3,0)
(4,5,0,0) (4,3,0,1) (4,2,2,0) (4,1,0,2) (4,0,2,1)
(3,4,1,0) (3,2,1,1) (3,1,3,0) (3,0,1,2)
(2,6,0,0) (2,4,0,1) (2,3,2,0) (2,2,0,2) (2,1,2,1) (2,0,4,0) (2,0,0,3)
(1,5,1,0) (1,3,1,1) (1,2,3,0) (1,1,1,2) (1,0,3,1)
(0,7,0,0) (0,5,0,1) (0,4,2,0) (0,3,0,2) (0,2,2,1) (0,1,4,0) (0,1,0,3) (0,0,2,2)
しかないお
0191１３２人目の素数さん
2007/09/28(金) 02:24:070192１３２人目の素数さん
2007/09/28(金) 03:24:15これなら、考えるよりコンピュータでプログラム組んでやらせるほうが早いな
0193１３２人目の素数さん
2007/09/28(金) 04:06:130194１３２人目の素数さん
2007/09/28(金) 04:31:54という問題なのですが、どうやれば証明できるでしょうか？
0195１３２人目の素数さん
2007/09/28(金) 04:33:420196１３２人目の素数さん
2007/09/28(金) 04:40:09はどうみてもR→Rの全射でも単車でもありませんね。
0197１３２人目の素数さん
2007/09/28(金) 07:03:400198１３２人目の素数さん
2007/09/28(金) 22:26:41最高次数が偶数、係数が正なので
十分大きな負の数をカバーできていない。
グラフの概形を描けば判る。
と思ったらこの関数-2すらも拾えてないではないか
そんな問題集焼き捨てろ
0199１３２人目の素数さん
2007/09/28(金) 23:20:350200通りすがり
2007/09/29(土) 00:01:52Σn^2=1/6n(2n+1)(n+1)
Σ^3=1/4n^2(n+1)^2
これをn^8まで求めたのですが…需要はありますか？
またn^kって求められますか？
0201菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/09/29(土) 00:05:59関孝和という人が
一般の公式を見つけています。
0202菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/09/29(土) 00:12:25=Σ[j=0→k]{kCj}{B_j}n^(k+1-j)/(k+1-j)
kCjは2項係数
B_jはベルヌーイ数
0203１３２人目の素数さん
2007/09/29(土) 00:23:17出発してからx分後の停車位置Pは次の式で示される
f(x)=x^2(18-x)/27 ここでf(x)はSPの距離(単位km)、
0≦x≦駅間所要時間である
問1電車が最高速度になるのはS駅を出発してから何分後か？
問2S駅からT駅までの所要時間は何分か？
問3S駅とT駅の駅間距離は何kmか？
0204１３２人目の素数さん
2007/09/29(土) 00:27:360205１３２人目の素数さん
2007/09/29(土) 01:29:41∂_1G(x_1,x_2)や∂_2G(x_1,x_2)というのはなんですか？
Gをx_1やx_2で偏微分したものなのかな？
ついでに、、、、
>>203
f(x)が位置をあらわしているのだから、そのグラフを
書いてみるとわかると思うよ。上記の例でいえば、
0分後から始めて、3分後、6分後、9分後、12分後、15分後の位置を、グラフ
にしてみるとか。12分後と15分後の位置では、どっちがS駅からはなれているか。
横軸にxの値、縦軸にf(x)の値を取るんだよ。
0206１３２人目の素数さん
2007/09/29(土) 01:50:5812＋3X+6X三乗＋X四乗-5って微分できますか？
0207１３２人目の素数さん
2007/09/29(土) 02:15:300208１３２人目の素数さん
2007/09/29(土) 02:17:177度、反時計回りに移動させた時の座標を求めよ
0209１３２人目の素数さん
2007/09/29(土) 05:52:19「素数は偶数である」とか定義に関するもの以外で
0210１３２人目の素数さん
2007/09/29(土) 05:55:18「定理」か「定理でない」かの二つしかないのに
「定理でないが、定理に近い命題」などという定理の距離（？）なんて存在しないのだが
0211１３２人目の素数さん
2007/09/29(土) 06:13:41それなら興味深い話だな。
0212１３２人目の素数さん
2007/09/29(土) 07:01:07「任意の実数 x について 1/x が実数の範囲に存在する。」
x=0が反例。
0213１３２人目の素数さん
2007/09/29(土) 07:08:110214１３２人目の素数さん
2007/09/29(土) 08:42:59先ずsin(7°)の値を教えてくれ。
0215１３２人目の素数さん
2007/09/29(土) 11:38:520216１３２人目の素数さん
2007/09/29(土) 13:02:020217１３２人目の素数さん
2007/09/29(土) 13:18:47箱の中に60枚のカードがあり、内40枚が赤、20枚が青のカードである
箱からカードを7枚引いたとき、全て赤いカードの確率を求めよ
というものなんですが、確率をXとすると公式から
X =60C7 * (40/60)^7 * (20/60)^0
と思ってたのですが、これだと値が１を上回ってしまい明らかに違っていました。
公式の覚え間違いだと思うのですが、どこが間違っているのでしょうか？
0218１３２人目の素数さん
2007/09/29(土) 13:24:52カードは戻さないんだろう？
0219１３２人目の素数さん
2007/09/29(土) 13:34:43ありがとうございます。
コインの例見てやってたので、対象の合計枚数が減ってく事を忘れていました
それを踏まえてもう少し考えて見ます
0220１３２人目の素数さん
2007/09/29(土) 18:26:330221１３２人目の素数さん
2007/09/29(土) 21:21:43ttp://www.geocities.jp/the_cloudy_heaven/laboratory/trigonometric/trigono3.png
ttp://www.geocities.jp/the_cloudy_heaven/laboratory/trigonometric/sin1.png
0222１３２人目の素数さん
2007/09/29(土) 21:28:00>>214じゃないけど。なんか感動した。
ところで、複素数値の三乗根は結局 1/3 倍角の計算をしなきゃいけなそうだから
式を簡単にしたことになっていないような気がするのは僕だけかな。
0223１３２人目の素数さん
2007/09/29(土) 22:48:07sin(15ﾟ) = √{[1-cos(30ﾟ)]/2} = (√3 -1)/√8,
cos(15ﾟ) = √{[1+cos(30ﾟ)]/2} = (√3 +1)/√8,
sin(18ﾟ) = (√5 -1)/4,
cos(18ﾟ) = (√(10+2√5))/4,
より
sin(3ﾟ) = sin(18-15) = {(√5 -1)(√3 +1) - (√3 -1)√(10+2√5)} / (8√2),
cos(3ﾟ) = cos(18-15) = {(√5 -1)(√3 -1) + (√3 +1)√(10+2√5)} / (8√2),
これの 1/3倍角.
0224１３２人目の素数さん
2007/09/30(日) 11:53:460225１３２人目の素数さん
2007/09/30(日) 13:14:24中学生の教科書の欄外にあった問題
14 91 62 53 64 96 48 11 □
□に入る数字を求めよ
ってのを生徒に質問されたんだが恥ずかしながら分からなかった
解答もないし生徒にあとで考えとくとかいって保留中
だれか助けてくれ
0226１３２人目の素数さん
2007/09/30(日) 13:19:160227１３２人目の素数さん
2007/09/30(日) 13:20:004
9
16
25
36
49
64
81
0228１３２人目の素数さん
2007/09/30(日) 13:21:320229１３２人目の素数さん
2007/09/30(日) 13:24:10○○せんせー、こんなとこで聞かないでよｗ
0230１３２人目の素数さん
2007/09/30(日) 13:24:200231菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/09/30(日) 13:26:20四角にどんな整数を当てはめても
それを満たす数列は作れる。
0232１３２人目の素数さん
2007/09/30(日) 13:34:29おまいらありがとう
てか即答とかすげーな
自分の未熟さに反省ですよ
0233１３２人目の素数さん
2007/09/30(日) 14:51:18日本ｵﾜﾀ
0234１３２人目の素数さん
2007/09/30(日) 16:50:290235１３２人目の素数さん
2007/09/30(日) 16:56:27３個の玉には数字の１が、２個の玉には数字の２が書かれており、
残りの２個の玉には数字の３，４が書かれている。
袋から中から同時に３個の玉を取り出すとき、書かれている数字の合計が６以下に
なる確立を求めよ。
これの解説を誰かしてくれないですか？
0236１３２人目の素数さん
2007/09/30(日) 17:20:04やったところまで書け
0237１３２人目の素数さん
2007/09/30(日) 17:26:22定義とかあるんですか？
0238１３２人目の素数さん
2007/09/30(日) 17:32:16取り出した玉がもし{１、２、２｝だったら合計が６以下
{２，３，４｝だったら６を超過するのはわかるよな？
玉の取り出し方は、ほかにもいろいろある。
ここで聞かれてるのはそういった玉の取り出し方で
(合計が６以下になる種類の数)÷(全種類の数）
を計算すればいい。
ただし、複数はいってるの１や２の玉は区別して数える。
組み合わせは １A、１B、１C、２A、２B、３、４ で考ええるってことだ。
0239１３２人目の素数さん
2007/09/30(日) 17:35:22ない。
算数：
計算などの解き方を習って、そのとおりにやる。具体的。
数学：
定理から証明をしていくのが数学。抽象的。
というなんとなく枠組みがないわけではないのだが
はっきりとした境界があるわけではない。
0240１３２人目の素数さん
2007/09/30(日) 17:37:04アルゴリズム勉強
数学
公理→定理
0241285
2007/09/30(日) 17:38:19だいたいですけどわかりました
ありがとうございます
0242１３２人目の素数さん
2007/09/30(日) 18:05:53数学→数に関する学問
0243１３２人目の素数さん
2007/09/30(日) 18:13:50これは？
数論→
0244１３２人目の素数さん
2007/09/30(日) 18:50:570245１３２人目の素数さん
2007/09/30(日) 19:40:25数学のうち、整数に関する部分
0246１３２人目の素数さん
2007/09/30(日) 20:28:480247１３２人目の素数さん
2007/10/01(月) 03:13:27{2x+2y=6
0248１３２人目の素数さん
2007/10/01(月) 12:34:210249１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 08:02:070250１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 11:12:340251１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 13:20:500252１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 13:47:06C2:x=y^2+ky
C1とC2の共有点の個数をkの値で分類して答えよ。
お願いします
0253１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 14:12:10x=y , x≠y で場合わけ
0255１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 14:55:38>>253に礼を述べているのだからその通りやればいいだろう
0256１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 14:57:05k≠0 のとき 3個
0257１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 15:07:130258１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 15:40:02有り難うございましたm(_)m
0259１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 16:31:01x^2-(1-k)x=0、k=1で1個、k≠1で2個。
0260１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 17:54:52∥x∥=(x1^2+x2^2+x3^2)と 定義する。
(2)∥x∥=|x1|+|x2|+|x3|と定義する。
(1)(2)それぞれについて∥x∥+∥y∥≧ ∥x+y∥を証明せよ。
お願いいたします
0261１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 17:57:31x1,x2,x3,yとは？
0262１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 18:10:17∥x∥はノルムを表しててx3までで3次元って事です、
yは別のノルムだという事で使ってます
0263１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 18:15:580264１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 19:22:25∥x+y∥= √{ (x1+y1)^2 + (x2+y2)^2 + (x3+y3)^2 }
で、
( ∥x∥+∥y∥)^2 - ( ∥x+y∥)^2≧0を示せばいいと思うんですが、
うまいことできないんです
0265１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 19:33:372次元ならできるのか
それでも無理なら単位捨てろ
0266１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 19:42:522次元でもできないです
( ∥x∥+∥y∥)^2 =(x1^2+x2^2) + (y1^2+y2^2) + 2√(x1^2+x2^2) + 2√(y1^2+y2^2
( ∥x+y∥)^2=(x1+y1)^2 + (x2+y2)^2 = x1^2+2*x1y1+y1^2 + x2^2+2*x2y2+y2^2
で、うまく０以上になるって事が言えないんです
0267１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 19:46:23他のところでも交わる事がある
0268１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 19:48:450269１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 20:53:32(1) 三角形の一辺の長さは他の二辺の長さの和よりも短い。
(２) 正の実数が６つある。 それらを２つのグループにわけ、それぞれの和をとり、その差の絶対値をとる。
これは、６つの和よりも小さいか等しい。
0270１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 22:59:06B→Cの反応速度定数をv2 とし(v1≠v2)、また各濃度を[A]､[B]､[C]で表す。
このとき各反応速度は、v1[A]、v2[B]で与えられるものとする。
時刻t=0において、[A]=A0＞0､[B]=[C]=0 であるとき、
[A]､[B]､[C]をそれぞれA0､v1､v2､t を使って表し、[B]の最大値とその時刻tを求めよ。
0271１３２人目の素数さん
2007/10/03(水) 00:10:21(d/dt)[B]=v1[A]-v2[B]
(d/dt)[C]=v2[B]
[A]=A0*e^(-v1t)
[B]={v1A0/(v2-v1)}{e^(-v1t)-e^(-v2t)}
0272１３２人目の素数さん
2007/10/03(水) 00:12:210273１３２人目の素数さん
2007/10/03(水) 00:30:40k<-1またはk<3のときは、y=x上にない交点もある
0274１３２人目の素数さん
2007/10/03(水) 03:14:38(∥x∥+∥y∥)^2 = ∥x∥^2 + ∥y∥^2 + 2∥x∥∥y∥,
∥x+y∥^2 = ((x+y)・(x+y)) = (x・x) + (y・y) + 2(x・y) = ∥x∥^2 + ∥y∥^2 + 2(x・y),
ただし (x・y) = x1･y1 + x2･y2 + x3･y3 とおいた（内積）。
したがって、次式に帰着する。
〔コーシーの不等式〕
∥x∥∥y∥≧ (x・y), 等号成立は x//y のとき。
(略証)
(∥x∥^2)(∥y∥^2) - (x・y)^2 = (x・x)(y・y) - (x・y)^2 = (x1y2-x2y1)^2 + (x2y3-x3y2)^2 + (x3y1-x1y3)^2 ≧ 0,
等号成立は x1/y1 = x2/y2 = x3/y3.
ラグランジュの恒等式とも言うが･･･
0275274
2007/10/03(水) 03:18:50等号成立は x1/y1 = x2/y2 = x3/y3 ≧0. ｽﾏｿ
0276１３２人目の素数さん
2007/10/03(水) 08:55:58d[B]/dt=A0v1{v2*e^(-v2*t)-v1*e^(-v1*t)}/(v2-v1) より、
t=log(v2/v1)/(v2-v1)のとき最大値：[B]=A0v1{(v2/v1)^(v1/(v1-v2))-(v2/v1)^(v2/(v1-v2))}/(v2-v1)
0277１３２人目の素数さん
2007/10/03(水) 09:00:59また、二桁目の数字の出現頻度は０～９まで同一か？
0278１３２人目の素数さん
2007/10/03(水) 09:43:12今日ドラフト会議なもんで。
0279１３２人目の素数さん
2007/10/03(水) 10:22:000280１３２人目の素数さん
2007/10/03(水) 12:16:10何人目であろうと1/4で同じに決まってんだろ。もし違ったら不公平になるぜ。
0281１３２人目の素数さん
2007/10/03(水) 12:21:44一人目がクジを引いてあたる→1/4
二人目がひいてあたる→1/3
三人目があたる→1/2
４人目→1
たしかに、これだけみれば一見4人目が100%あたるように見える。
ところが、四人目があたるのは
一人目がクジをひいてもあたらない、二人目も、三人目も～～という条件なので
3/4*2/3*1/2=1/4である。
三人目も、一人目がひいてあたらない、二人目があたらないという条件が必要なので
3/4*2/3*1/2=1/4である。
なお、ひいたクジを捨てず、一人一人順番にクジをひき、誰かが当選したら終了というゲームの場合は
最初にやったものが一番確率が高く、最後が一番不利になる
(最初～その前の人物がすべてはずれるという条件を満たす必要があるので)
0282１３２人目の素数さん
2007/10/03(水) 12:40:15ありがとうございます
>>272
化学板で無視されたもので一応こちらへ参りました＾＾。
0283１３２人目の素数さん
2007/10/03(水) 14:20:18どうもありがとうございました
0284１３２人目の素数さん
2007/10/03(水) 14:33:40に対し、ベクトルuがvを反時計回りに90゜回転した方向である条件を求めよ
(u＊v=0は証明不要)
答は-u1v2+u2v1>0らしいですがどうすれば楽に示せるのでしょうか？
回転行列を使う以外に方法はありますか？
0285sage
2007/10/03(水) 19:35:55日本語訳もおしえてくださいな
0286１３２人目の素数さん
2007/10/03(水) 20:05:38y(n) = 1/c * Σ(ai*x*(n-i)) [m-1,i=0] をとけ。
よろしくお願いします
0287１３２人目の素数さん
2007/10/03(水) 20:26:45とりあえずm,a[i],cを代入してみたら？それだけでも見えてくる気がする
0288１３２人目の素数さん
2007/10/03(水) 20:31:27（１）隣の家に４人家族が引っ越してきた。父、母、そして子供が２人。いま、子供の片方の性別が男だと分かっている。
さて、もう一方が男である確率は？
（２）あなたはある犯罪を犯し、牢屋に入れられた。その牢屋には同じ犯罪で捕まった人間が２人いた。仮にその２人を
それぞれ囚人A、囚人Bとし、あなたを囚人Cとする。普通なら全員処刑されるのだが、今回は３人のうち1人が釈放
されることになった。そこであなたは、看守にこう聞いた。
「私が処刑されるか釈放されるかは言わなくて良い。その代わり、他の２人のうちどちらかは絶対に処刑されるは
ずだから、だれが処刑にされるかを教えてくれ。」
すると看守はこう答えました。
「Bが処刑されるよ。」
さて、Cが処刑される確率は？
教科書貸してもらって、ほぼそのまま写したから間違いないと思うけど・・・
なんせごちゃごちゃした問題だし、頭悪いし。よろしくお願いします。
0289１３２人目の素数さん
2007/10/03(水) 20:33:290290１３２人目の素数さん
2007/10/03(水) 20:34:000291１３２人目の素数さん
2007/10/03(水) 20:43:45B(n)=Π_[x=1,n]A(x) とおき、
C(n)を1以上B(n)未満の区間で、A(1)～A(n)のどれでも割り切れない自然数の個数とすると
C(1)=1, C(n)=C(n-1)*(B(n)-1) が成り立つ事を証明せよ
素数判定プログラム作ってたら偶然見つけて
C(8)までは成り立つことがわかっているのですが、
どうやっても証明できません…
もしかしたら、C(9)以降で成り立たなくなるのかも？
0292１３２人目の素数さん
2007/10/03(水) 21:19:49教えてください
0293１３２人目の素数さん
2007/10/03(水) 21:31:240294286
2007/10/03(水) 21:34:350295１３２人目の素数さん
2007/10/03(水) 21:34:52以上の数字を足して2500にしてください。
同じ数字を何度使っても良いし、使わなくても良いです。
情けない話なんですが2500円の伝票の内訳を紛失してしまいまして･･･
なんとか力を貸していただけると助かります。
0296１３２人目の素数さん
2007/10/03(水) 21:34:57偶痴漢がどうとか、奇痴漢がどうとかいうやつか？
あれはσ(1..n)*Σ(aij)とか小難しく書いてるけど、慣れれば簡単だよ
0297286
2007/10/03(水) 21:35:20n-iをどうしていいのかわからなくて・・・
安価付け忘れ失礼しました
0298１３２人目の素数さん
2007/10/03(水) 21:49:50Σの中だからiを代入してけばおｋ
nはiと無関係だから定数と思っておｋ
0299286
2007/10/03(水) 22:19:22定数ですかなるほど。
ありがとうございますさっそくやってみます
0300１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 00:02:16C(n)=C(n-1)*(A(n)-1)
なら成り立つ
0301１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 03:36:39あ、書き間違いです
その証明できますか？
ってか、常に成り立ちますか？
0302１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 07:43:31マルチすんな
0303１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 11:38:290304１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 13:35:44調べてみたけど、そういう組み合わせはないみたいよ
0305１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 15:53:51426円のを1個、378円のを3個、331円のを3個、284円のを1個、237円のを2個、189円のを3個、
142円のを1個それぞれ買って、2500円の現金と95円のを16個現物で支払い。
0306１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 16:14:03教えてください。
0307１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 16:15:450308１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 16:16:370309１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 17:28:09早い…！
有り難うございました。
0310１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 17:33:020311１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 18:39:22y''-2y'+y=(e^x)+(2x^2)-x の一般解を求めよ。
よろしくおねがいします。
0312１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 19:37:35新聞紙見開き1枚で1m80cmの塔を作らなくてはなりません。
ハサミやのりなどの道具を一切使ってはなりません。
必ず塔は立たせることが
…という問題なのですが解けません。
お願いします。
0313１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 19:41:32斉次方程式の解は求められるんだろうな
0314１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 20:19:23自分がグーチョキパーをだせて
相手がグーとチョキしか出さない場合
じゃんけんで一回で勝つ確立って1/3ですよね。
そのときはチョキをださないで
グーとパーしかださないほうが有利ですか？
0315１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 21:26:220316１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 21:27:020317１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 21:29:17右辺から2x^2-xを落とした方程式の一般解と、
e^xを落とした方程式の特解を重ねたものが
元の方程式の一般解。
前者は微分演算を因数分解。
(D^2-2D+1)y
= (D-1)^2 y
= e^x D^2 e^(-x)y
= e^x (y/e^x)''
= e^x
後者は逆演算を級数展開して求める。
(D-1)^(-2) (2x^2-x)
= (1+D+D^2)^2 (2x^2-x)
= (1+2D+3D^2) (2x^2-x)
0318１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 21:35:04お願い
0319１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 21:41:25ここにしか書いてないですけど、どこにマルチしてます？
0320１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 21:42:130321１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 21:42:57もしそんなことがあらかじめ分っていたら
俺だったらグーしか出さない。
そうすればあいこになるか勝つかどちらかだから
決して負けることがない。
0322１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 21:44:27相手は1/4。
あいこが1/4ってことです・
0323１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 21:45:56そうか！今気づきました！
ありがとうございました。
わざわざ負けと勝つパーはださなくてもいいのか！
0325１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 21:52:27重ね合わせって言うんでしたっけ
解決しました。
どうもありがとうございます。
0326１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 21:53:36c 0
p 1/3
0327１３２人目の素数さん
2007/10/05(金) 02:48:00念の為･･･
2x^2 -x を落とした方程式の一般解: y = {(1/2)x^2 + ax + b}e^x,
e^x を落とした方程式の特解: y = 2x^2 + 7x + 10.
0328１３２人目の素数さん
2007/10/05(金) 07:02:420329１３２人目の素数さん
2007/10/05(金) 19:02:550330１３２人目の素数さん
2007/10/05(金) 19:05:28お前さんが採用している重心の定義は？
0331１３２人目の素数さん
2007/10/05(金) 19:17:22正N角形の頂点をA1､A2､…Anとした場合のそれぞれの頂点の座標の平均である点です。
0332１３２人目の素数さん
2007/10/05(金) 19:24:130333329
2007/10/05(金) 19:26:17となる証明に利用したいと思ってお聞きしました。
どうかお願いします。
0334１３２人目の素数さん
2007/10/05(金) 20:03:50一方 f(x) = (x-1)[1 + x + x^2 + … + x^(n-1)] であり、w≠1だから
1 + w + w^2 + … + w^(n-1) = 0
である。よって正n角形の重心は0であることがわかる。
0335329
2007/10/05(金) 20:17:28有り難うございます！
なんかスマートで凄いかっこいい証明ですね。
複素数の知識がちょっと足りないので参考書をよく読んでみます。
0336１３２人目の素数さん
2007/10/05(金) 21:50:03現実には幾つでも構成できる。
唯お前さんには見えないだけだ。
0337１３２人目の素数さん
2007/10/05(金) 22:04:20数学の概念的には何次元でも定義できて、直交軸は何本でもふやしていいはずなのに、
現実的にそれがムリなのはどうしてですか？
0338１３２人目の素数さん
2007/10/05(金) 23:02:390339１３２人目の素数さん
2007/10/06(土) 01:25:120340１３２人目の素数さん
2007/10/06(土) 01:33:110341１３２人目の素数さん
2007/10/06(土) 01:38:04お前に見えないだけで何本でも引ける。
0342１３２人目の素数さん
2007/10/06(土) 01:52:28cos(kπ/n) = {sin((2k+1)π/2n) - sin((2k-1)π/2n)} / {2sin(π/2n)}
を左辺に代入汁
0343１３２人目の素数さん
2007/10/06(土) 01:52:580344１３２人目の素数さん
2007/10/06(土) 01:54:41こうして両辺微分してみりゃわかる
0345１３２人目の素数さん
2007/10/06(土) 12:24:100346１３２人目の素数さん
2007/10/06(土) 13:16:500347１３２人目の素数さん
2007/10/06(土) 13:20:25それとも、うんこが光の速さでということか？
質問は後者だと思うが、その場合残念ながらそのうんこ見ることはできない。
赤方偏移というものがあり、うんこは暗くて見えなくなってしまう。
0348１３２人目の素数さん
2007/10/06(土) 13:35:350349１３２人目の素数さん
2007/10/06(土) 19:05:260350１３２人目の素数さん
2007/10/06(土) 21:11:230351１３２人目の素数さん
2007/10/06(土) 23:08:200352１３２人目の素数さん
2007/10/06(土) 23:57:19f_λ(p(λ))はλに連続に依存すると言うことはいえますか？お願いします。
0353１３２人目の素数さん
2007/10/06(土) 23:58:560354１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 00:08:150355１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 00:28:21（ 例：acos(1+2i)、asin(2+3i) ）
どのようにして求めるのでしょうか？
特に最適化された方法でなくてもよいので、
知識が豊富な方にご教授頂きたく。
（よく考えると、標準で付いてる実数のacos(),asin()もどうやってるのか分かってませんね・・）
よろしくお願いします。
0356１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 00:39:540357１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 00:48:23というよりcos自体どうしているかも…
0358353
2007/10/07(日) 00:58:55yに関して連続、またｆは連続関数でx=f(y)という関係があるとする。
このとき∂Ｇ/∂x (f(y),y)はyに関して連続と言えますか？
0359１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 01:17:09多分ニュートン法でcosθ,sinθか、exp(iθ)の逆関数を計算してるんだと思う。
0360１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 02:26:00発射後の双方の運動について知りたいのなら。
うんこの質量m、自分の体重M、うんこの飛ぶ速さをvとして運動量保存則の式を立てろ。速さのx,y成分も考慮する必要がある場合も。
なんにせよこの話は物理板行きだろ。
0361１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 03:03:40たぶん
asin(x+yi) = X(x,y) + Y(x,y)i,
X(x,y) = ±(1/2)acos(√(r^4 +2x^2 -2y^2 -1) -r^2),
Y(x,y) = ±(1/2)arccosh(r^2 +√(r^4 +2x^2 -2y^2 -1)),
r^2 = x^2 +y^2 = {cosh(2Y) - cos(2X)}/2,
arccosh(x) = log(x+√(x^2 -1)) = -log(x-√(x^2 -1)),
を計算してるんだと思う。
ただし 符号は sin(X)cosh(Y)=x, cos(X)sinh(Y)=y を満たすように決める。
arccosh(x) = log(x+√(x^2 -1)) = -log(x-√(x^2 -1)),
0362１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 03:06:24たぶん
acos(x+yi) = X(x,y) + Y(x,y)i,
X(x,y) = (1/2)acos(r^2 -√(r^4 -2x^2 +2y^2 +1)),
Y(x,y) = ±(1/2)arccosh(r^2 +√(r^4 -2x^2 +2y^2 +1)),
r^2 = x^2 +y^2 = {cosh(2Y) + cos(2X)}/2,
arccosh(x) = log(x+√(x^2 -1)) = -log(x-√(x^2 -1)),
を計算してるんだと思う。
ただし、符号は cos(X)cosh(Y)=x, -sin(X)sinh(Y)=y を満たすように決める。
0363１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 05:18:05点Ｏを作図せよ
0364１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 06:34:39線分AAと線分'BB'の垂直二等分線の交点。
ただし、ふたつの垂直二等分線が同一の線の場合はAA'またはBB'の中点。
0365355
2007/10/07(日) 07:30:25>>356
まあそう言われればそうなんですけど。
何故か自分でやってみたいなと思いました。
>>357
自分の妄想ではsin,cosは0～π/2間で10点くらい正確な値のデータベースが入っていて、
計算するときはそこを中心に展開して精度が高い近似値を出しているのかと思ってます。
多分違うと思いますが。
>>359
ニュートン法も考えました。
2次元になると思いますし、流石に無駄が多すぎるかと不安でしたが
いいんでしょうか。
>>361
あっすごい。ちょっとやってみます。
0366１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 07:35:05普通は、多項式、分数式を組み合わせて近似式で計算する。
0367355
2007/10/07(日) 11:18:41の方法で無事にできました。ありがとうございます。
同様にarcsinとarctanもやろうとしたのですが
頭が悪いので、上の式のようなものを導けません。
一体どうすればいいのでしょうか。
0368１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 11:54:530369１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 12:06:450370１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 12:30:24> sin,cosは0～π/2間で10点くらい正確な値のデータベース
どういう環境で使うのかにもよるが、テーブルの数が２桁違う。
0371１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 14:31:518=ts/(1-3×ts/8)
のts=2なのですが、どうやってts=2に持って行くのかが判りません。
計算過程を教えてください。よろしくお願いいたします。
0372１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 14:48:470373１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 15:12:05ありがとうございます！
通分と両辺に掛けたり割ったりするのをごっちゃにしてました。
小学校からやり直したいです。。
ホントに助かりました。ありがとうございました！m(__)m
0374１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 15:16:18では固有値が等しい行列A,Bは何か関係付けられますか？
0375１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 15:46:05y=x-[x]
これが連続で無いことを示せと言う問題なのですが。
どのように示せばいいのでしょうか。
整数nの時に不連続であるという言い方以外に方法はあるのですか？
0376１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 15:51:38どんなに見た目が変わっても、結局は
> 整数nの時に不連続である
と書いてることに変わりないだろ。
0377１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 17:16:27今習ってる分野にもよるけれど、
問題の意図は連続の定義に戻って確認しろという意味ジャマイカ？
0378１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 19:35:41関係ないと思ってよい。
本当は関係付けられるのだけれど、非常に専門的になるので
（マニアックな論文くらいしか参考は無いはず）、
普通の人は、関係がないと理解してよいと思う。
0379１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 21:51:42(1/1)exp[iθ]+(1/2)exp[2iθ]+(1/3)exp[3iθ]+・・・
という無限級数はどうやら収束するらしいのですが、
(岩波の公式集に値が出ている Ⅱ-p.71)
証明の仕方がわかりません。
私ってバカ過ぎますか？
教えてください。
0380１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 21:56:53固有和とか固有積とかいろいろ。
固有値が同じなら同じ行列みたいなものだ。
0381１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 23:34:47|a x y|
|0 b z|
|0 0 c|
と
|a 0 0|
|0 b 0|
|0 0 c|
が同じ行列のようなものだと？
0382１３２人目の素数さん
2007/10/08(月) 00:07:29収束円上か…一見θで微分すればいいかと思ったけど
別な収束判定が居るなあ…
0383１３２人目の素数さん
2007/10/08(月) 00:15:400384１３２人目の素数さん
2007/10/08(月) 00:43:23log(1-z) の収束半径は |z| < 1 だから
単純に z = exp(iθ) を代入してはダメ。
0385１３２人目の素数さん
2007/10/08(月) 00:44:59a = logφ = log((1+√5)/2) ≒ 0.481211825 とおく。
次の双曲線函数グラフ
(1) y = cosh(ax),
(2) y = sinh(ax)
(3) y = 2cosh(ax),
(4) y = 2sinh(ax),
(5) y = (2/√5)cosh(ax),
(6) y = (2/√5)sinh(ax)
が通る格子点をもとめよ。
(1)の格子点は(3)の格子点、(2)の格子点は(4)の格子点.
>374
AとBは相似(similar): A = SBS^(-1)
0386１３２人目の素数さん
2007/10/08(月) 00:49:06>AとBは相似(similar): A = SBS^(-1)
うそ。
|2 1|
|0 2|
と
|2 0|
|0 2|
は相似でない。
0387１３２人目の素数さん
2007/10/08(月) 04:38:53相似 ⇔ ジョルダン標準形が一致
だな。
0388１３２人目の素数さん
2007/10/08(月) 10:40:020389１３２人目の素数さん
2007/10/08(月) 18:23:190390１３２人目の素数さん
2007/10/08(月) 19:50:03この問題のやり方がよくわかりません。
この場合、判別式は使えないですよね...？
わかる方、教えてください。
0391菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/10/08(月) 19:53:13kについて整理する。
0392１３２人目の素数さん
2007/10/08(月) 20:03:42わかりました。
ありがとうございます。
0393１３２人目の素数さん
2007/10/08(月) 20:11:20何の判別式か知らんが、たしかに無理だな。
まずは k について整理したらどうだ、
それが k に依存しない恒等式であるためには何が必要か、
k に依存しないとき、式が成立するために何が必要か。
0394菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/10/08(月) 20:12:060395１３２人目の素数さん
2007/10/08(月) 20:22:50ありがとうございます。
解いてみます*
0396１３２人目の素数さん
2007/10/08(月) 20:24:10なるほど。
わかるね。
0397１３２人目の素数さん
2007/10/08(月) 20:32:00それを代入しなおして常に成立することを確認する、というのでもOK。
0398１３２人目の素数さん
2007/10/08(月) 20:57:35これの計算式を教えてください。
0399１３２人目の素数さん
2007/10/08(月) 21:00:100400398
2007/10/08(月) 22:04:50これでいいでしょうか？
0401１３２人目の素数さん
2007/10/08(月) 22:08:16で、それがどうしたんだ？
0402１３２人目の素数さん
2007/10/08(月) 22:08:29両辺に(90+x)を掛けて
計算すりゃ良いだろ
0403１３２人目の素数さん
2007/10/08(月) 22:19:43θ≠2pπ (p:整数) とする。
exp(ikθ) = {exp(i(k+1/2)θ) - exp(i(k-1/2)θ)}/(is), ただし s = 2sin(θ/2),
第m項～第n項までの部分和を考えると
S_n - S_(m-1) = Σ[k=m,n] (1/k)exp(ikθ) = (1/is)Σ[k=m,n] (1/k){exp(i(k+1/2)θ) - exp(i(k-1/2)θ)}
= (1/is){-(1/m)exp(i(m-1/2)θ) + Σ[k=m,n-1] {(1/k) - 1/(k+1)}exp(i(k+1/2)θ) + (1/n)exp(i(n+1/2)θ)},
|S_n - S_(m-1)| = | Σ[k=m,n] (1/k)exp(ikθ) | ≦ (1/s){(1/m) + Σ[k=m,n-1] {(1/k)-1/(k+1)} + (1/n)} = 2/(ms),
でコーシー列なので収束しそうな希ガス。
0404１３２人目の素数さん
2007/10/08(月) 23:04:54収束値は -log|s| +i{(2N+1)π-θ}/2 ?
ここに、s = 2sin(θ/2), N = [θ/(2π)]
0405１３２人目の素数さん
2007/10/09(火) 12:33:530406１３２人目の素数さん
2007/10/09(火) 14:56:450407１３２人目の素数さん
2007/10/09(火) 14:58:11ここで従属でも次の段階で独立になるときに
二次独立っていう。
0408１３２人目の素数さん
2007/10/09(火) 15:02:04前半：斉次多項式の次数。
後半：あるか無いかで言えば（実際に使ってるところは見たこと無いし役に立つかは知らんけど）。
一般に代数独立・代数従属という親玉のような概念に、
例えば体の拡大の理論なんかをやれば出会うだろう。
もっと一般に函数従属とかいろいろあるけどな。
0410１３２人目の素数さん
2007/10/09(火) 15:37:03斉次多項式の何がわからんというのじゃ
0411１３２人目の素数さん
2007/10/09(火) 15:38:47「一次」の出所が分らんって、どんな思考してんだろうなｗ
0412１３２人目の素数さん
2007/10/09(火) 16:28:21一次＝線形＝ベクトルの世界
0413１３２人目の素数さん
2007/10/09(火) 20:13:01（１）三角形ABCが鈍角三角形となるようなCの集合を求めよ。
（２）三角形ABCの面積がabとなるCの集合を求めよ。
（３）三角錐oABCの体積が一定となるCの集合はどんな形か？
0414１３２人目の素数さん
2007/10/09(火) 20:35:26最近「斉次」って書かずに「整次」って書いたりするからじゃないか？
0415１３２人目の素数さん
2007/10/09(火) 20:36:430416これわかる？
2007/10/09(火) 22:45:530417１３２人目の素数さん
2007/10/09(火) 22:49:180418１３２人目の素数さん
2007/10/09(火) 23:33:06一回の期待値は
1+1+1+2+2+3/6=10/6だな
だから二回投げると10/6*2=10/3だな
0419379
2007/10/09(火) 23:35:45おお、ありがとうございます。
今日、図書館で調べたのですが、神保道夫「複素関数入門」(岩波書店)の第2章に
収束することの証明が書かれていました。
そこでは、
S_n=1+z+z^2+z^3・・・・ (z=exp[iθ])
とおいて、
(1/n)(Sn-S_{n-1})
をなにやら計算していました。
(まだちゃんとは読んでいない)
>>403氏の方法も参考にしたいと思います。
>>404
それだと虚部がちょっと変になりませんか？
岩波の公式集だと、0<x<2πで
農{n=1}^{∞} [cos(nθ)]/n=-log(2sin(θ/2))
農{n=1}^{∞} [sin(nθ)]/n=(1/2)(π-θ)
です。
0420１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 09:20:06(x=3,30<y<32)(x=4,36<y<38)(x=5,51<y<53)(x=6,86<y<88)
(x=7,156<y<158)(x=8,282<y<284)(x=9,494<y<496)(x=10,830<y<832)
この条件を全て満たす線を引いた時、どのような式で表せるのでしょうか？
0421１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 11:57:360422１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 12:16:140423１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 20:00:240424１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 20:24:36元にする点に囲まれた内側を予想するのか、外側を予想するのか
0425１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 21:42:010426１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 21:45:45ttp://imepita.jp/20071010/781370
ttp://imepita.jp/20071010/779790
１の(1)しか分かりませんでした
解法を教えてください
0427１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 22:32:041(2) zについて整理すれば1次式で、共通因数(xy-1)が見えてくる
1(3) aについて整理すると2次式。あとはたすき掛けの組み合わせをがんばる
3(1) x(x+3)と(x+1)(x+2)をそれぞれ展開して、x^2+3x=Tと置き換える
3(2) (x+1)(x-2)と(x+3)(x-4)をそれぞれ以下略
0428404
2007/10/11(木) 02:59:080<θ<2π なら N=0 なので一致してるな、フムフム･･････
0429１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 12:19:230430１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 15:31:120431１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 18:36:23d^n(f(x))/dx^n = e^(-nx)
を満たすf(x)は存在するのでしょうか。
また、存在場合、f(x)はどんな式なのでしょうか。
0432１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 18:42:13f(x) = A exp(-nx) とおいて n 回微分して A を決める
0433１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 22:03:03f(x) = A*e^(-nx) + {任意の(n-1)次多項式},
A = (-1/n)^n,
0435１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 22:30:410436１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 23:40:220437１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 00:28:04?に1～9迄の数字を1つずつ入れ等式を成立させて下さい。
(同じ数字2度使いはNG)
?÷?÷?＋?÷?÷9＋?÷?÷4＝1
?に入る数字を教えて下さい。
0438１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 00:30:30マルチは消えたほうがいいよ
0439１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 00:55:16他スレにも書き込んだのは悪気はありません。
気を悪くされたのならすいません。
0440１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 02:26:071÷3÷6 + 5÷8÷9 + 7÷2÷4
0441１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 08:01:22悪気があろうがなかろうが関係なくマルチ自体が極悪行為
以後慎むように
0442１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 08:12:040443１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 11:09:30ありがとうございました。
0444１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 17:28:39そのとり得る行列式の値をすべて求めよ。
0445１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 17:32:490446１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 17:48:030447１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 17:49:30三角形の内角の和がπである証明しろ
という問題の場合、どう証明すればいいのかのヒントをいただけないでしょうか？
0448１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 17:54:16平行線の錯角が等しい事を使っていいなら
一つの頂点を通り、残りの一辺に平行な直線を引いて云々
0449１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 17:54:250450１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 17:59:57ありがとう、参考に解いてみるよ。本当にありがとう。
0451１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 18:03:390452１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 18:07:090453１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 18:09:110454１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 18:11:180455１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 21:14:31しかし数Ⅲで高次導関数というものがでてきたのですが
微分すると傾きがでて それをさらに微分するというのは
図形的にみるとどういう作業なんでしょうか
0456１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 21:16:440457１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 21:21:42なるほど、ありがとうございます これでボクも童貞が捨てられそうです
0458１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 21:29:11確かに微分係数は瞬間の傾きを表しているものだが、
導関数は函数の増減を表している。
一階導関数が接線の傾きを使って記述できるのは、
一次関数の増減が、もろに傾きに依って決まって
いるからに過ぎない。
局所的には一階導関数は函数の一次近似を与えている
とみることもできる。
同様に高階導関数まで考えれば高次の多項式近似を
与えることに利用することができる。
0459１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 21:34:21なるほど・・・後半部分はよくわからなかっのでいろいろぐぐって
調べようと思います。ありがとうございます。
0460１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 21:40:27一次：傾き
二次：凸性
三次：どんだけギュインとしてるか
0461１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 21:50:36物理では時間の二回微分は加速度
0462１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 21:56:01こいつが物理苦手だということは理解した。
0463１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 21:56:18時間での三回微分のことを躍度とか言うこともあるね。
0464１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 22:19:12それだと、時間を何で微分するのかと言われるぞ。
何の時間に関する二次微分か、だな。
>>463
空間ではなくて動点の位置座標だと思うが。
0465１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 22:20:52死にたい
0466１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 22:23:35具体的には座標だが、時間と対比する場合には空間ということのほうが多い気がする。
0467From週刊少年漫画板with知的興味 誤爆1回
2007/10/12(金) 22:58:41サイコロの目で素数を作ってゆくゲーム
基本ルール
1、普通の6面体サイコロを5個振る。
2、全ての目を一回ずつ使う。
3、使える計算記号は＋－＊／と累乗のみ。
例）（6+6）/（2-1）-5＝7
追加された新ルール
4’サイコロの出目をそのまま使ってもよい。
例）11113
4”サイコロの出目を任意に組み合わせて、更に出目を並べてもよい
例）1、1、3、3、5が出た時
5＾3で125、それに311を加えて 125311
この条件で作れる最大の素数は何かを教えていただけませんでしょうか？
元ネタは週刊少年チャンピオンという雑誌でやっている、『ギャンブルフィッシュ』という漫画内の
ギャンブルです。当該スレの住人は数学的素養に残念な者が多く、延々と議論を続けています。
次号か次次号（10月25日発売）にストーリー上の決着がつくと思われますので、
出来ればそれまでにお願いしたいです。
追記 個人的興味ですが、全ての数学的記号を使えるとしたら最大の素数はいくつになりますでしょうか？
0468１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 23:00:030469１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 23:00:376661
0470１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 23:01:210471１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 23:02:1266653
0472１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 23:02:490473１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 23:05:03まで待てば済む話じゃネーの
0474１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 23:21:290475１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 23:27:23169桁の数なんだが、簡単に素数判定できる人いませんかね。
0476１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 23:29:26これが素数かは知らないけど
0477１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 23:38:19大きな奇数を作るなら 6^(6^(6^(6^6)))+5 では？
ちょっとググッただけだが
2^30402457-1
が今のところ、一番大きいメルセンヌ数らしい。
つうことで、さすがに無茶な話だと思う。
0478１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 23:39:176^(6^(6^6))+5
0479１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 00:11:04x^2-1=(x+1)(x-1)で6^6^6は偶数だから素数ではない。
0480１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 00:30:30(6^6)＾6は29桁だが、6^(6^6)はすでに36000桁以上ｗｗｗ
多分、作者はこうした計算の可能性考えてないと思う。もっとも
「必ず素数である証明をつけた上で提示」となると話は根本からひっくり返るが。
0481477
2007/10/13(土) 00:44:54その漫画を読んでないのでわからないが、
ストーリーとは関係なく、ただ単に>>467の個人的な疑問であるという可能性も捨てがたい。
0482From週刊少年漫画板with知的興味
2007/10/13(土) 01:25:17前に出た数より大きい素数でなくてはならない、（現在は125311）
早押しで回答権を得た方は、30秒以内に答えなくてはならない
正解なら相手が-1ポイント、不正解なら自分が-1ポイント。
という条件下で勝負が続いており、
じゃ最大の数をあらかじめ用意しておけば、簡単に勝てるんじゃね？ と思った次第。
当該スレでも一時その話題になったが、結論は「俺たちには手に負えない」（意訳）で下火。
>>477さんもあげておられるメルセンヌ素数の最大が 980万8358 桁 作れるかどうかは別にしても
人間には暗記不能なので、マンガ的には最大の素数で決着はつかないと思われます。
>>481さんのご指摘のとおり、個人的興味であってマンガはあまり関係ない疑問ですね。すみません。
0483１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 01:57:36大小比較
etc
最終的には計算機なヒトに訊くべきだろ……
0484１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 02:06:11上で出てたみたいな巨大な数を作ってコンピュータ使ってもわからないね
ってなったらどうなるんだろう、ゲーム的に
0485１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 02:08:04俺はこういう話好きだけどな。
0486１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 02:19:260487１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 02:23:590488１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 03:03:4112041208676482351082020900568572834033367326934574
53224358121221145020555710636789704085475234591191
60398678960494950207932819235882656189578163611533
4656050057189523461
だが、これより5桁大きいのが素数かどうか分かるだけで10000ドル貰えるレベル。
0489１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 03:33:000490１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 04:05:236^6^6+5はそんなに小さい数ではないだろ
26591・・・(36296桁略)・・・78661
0491１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 04:14:020492１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 04:15:580493１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 05:39:346^6^6^6-1 は 5で割り切れるので素数じゃありません。
0494１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 09:09:460495１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 13:12:47次の平方根を○√ の形にせよ
例：√12=2√3
これのやり方が全然わかんないです…
やり方教えて下さい。お願いします。
0496１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 13:35:04は理解できる？
0497１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 13:47:35すみませんわかりまん。
それ以外の平方根だったら完璧なんですけど、どうも○√ の形がわかんないです。
0498１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 14:38:54平方根とは何の関係もなしに
16 = 4^2 ってのは わかるか？
9 = 3^2 とか 25 = 5^2 とかも
0499１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 15:25:12すまん…わからない。
詳しく説明よろ…
0500１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 15:28:01「3を2回かけると9になる」
「5を2回かけると25になる」
これがわからない？
0501１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 15:34:53教科書などでは右肩に付く小さい2 のことだ。
0502１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 15:41:080503１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 17:03:45区別がつかないアリの群れの一匹一匹の名を教わることが
理解を深めるのに役立つのだろうか？
0504１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 17:08:500505１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 17:48:31でも索いたところでその先は読めないのだが…
0506１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 19:09:25ひやかしなら他所へいきな
0507１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 20:26:060508１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 20:50:470509１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 21:05:10ここには1.5度間隔のすべての値が根号で表してあるのをたまたま見つけたもんで。。
0510１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 21:17:39更に半角の公式を使っていけば3/2^nは全て表せるし、
加法定理を使えば‥‥。
0511１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 21:18:55原始 n 乗根がべき根で解けるか、という問題と一緒
0512１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 21:43:09正 n 多角形が作図可能になる必要十分条件 「n が 2の冪であるか、異なるフェルマー素数の積と 2 の冪の積であるとき」
n=2^p*FaFb…Fc（Fa , Fb , … ,Fc はフェルマー素数、pは整数）
この場合はサインは根号で表せるんですよね？ 一般に2π*(m/n) が与えられたときにはどうなるんでしょうか？
0513１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 01:46:360514１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 09:22:28∫[π/6,π/2]（cosx)/(1＋sinx)dx
このあとどう変形して導けばいいのか分かりません。
答えはlog4/3
0515１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 09:31:35痴漢。
0516１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 09:34:07清清しいほど意図がミエミエじゃねーか……
0517514
2007/10/14(日) 11:06:36そもそも置換積分法の仕組みが分からない。
分子、分母のどっちをｔとおけばいいんでしょうか？
0518１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 11:08:540519１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 11:12:190520１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 11:29:33sinx=tとおくと
dx/dt=-cosx
cosx・dx/dt=1となり
∫[π/6,π/2]（cosx)/(1＋sinx)dx
=∫[1/2,1]1/(1＋t)dt
てこと？
0521１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 12:07:430522１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 13:23:32つーか、他教科の授業で数学の内職ってのはよく聞くが、その逆は珍しいな。
0523１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 14:03:05なんでなんでしょうか? やはりベクトルつと行列で事足りるということなんでしょうか
0524１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 14:25:57普通分かってるから内職するもんだと思っていたが違うのか。
0525１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 15:49:200526１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 18:07:31最近は勉強できなくてもケータイメールだけはやらないと生きていけないらしいよ
0527１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 18:09:24文部科学省というのはバカで、内容を増やすと嫌がらせしてくる団体と
見えない戦いを繰り広げているから仕方が無い。
0528１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 08:29:120529１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 08:33:340530１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 10:37:430531１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 12:25:520532１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 13:09:100533１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 18:23:140534１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 19:03:06http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1192436642/
物理数学公式に優秀な方 力を披露してくださいお願いします！！
0535１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 19:05:18死ね
0536１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 22:43:570537１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 02:01:310538１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 02:36:37こーゆー場合１のでる確率ゎ他と比べて僅かでも低いのか､1/6なのかどちらなのですか？？？最近こればっか考えてます（￣‥￣；）ｗ
0539１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 02:51:04無条件に二回連続で1が出る確率は1/36
二つはまったく別の事象に対する確率
0540１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 03:11:15ｱﾎでｽｲﾏｾﾝｗｗ
0541１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 03:26:16サイコロは、さっき出た目と関係なく次に１が出る確率は1/6．
だからこそ１が続けて出る確率は1/36。
この1/36という数字は小さいように感じるかもしれないが
他の目に付いても考えてみよう。
１に続けて２が出る確率は 1/36
１に続けて３が出る確率は 1/36
１に続けて４が出る確率は 1/36
１に続けて５が出る確率は 1/36
１に続けて６が出る確率は 1/36
どれも1/36 なのだ。
だから、たとえさっき１が出ていても出ていなくても
次に１が出る確率は、他の目が出る確率と変わらない。
0542１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 03:43:36あーｗｗｗどれも1/36と。どれも1/6と。超わかりやすい答えありがとです。
俺勉強嫌いですけどこーゆー下らない事考えるの大好きなんですよｗｗやっと眠れます！
0543１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 04:14:28もし、賭けが、１か１以外かをきいているなら
もちろん1以外のほうが５倍も出やすいぞ。
0544１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 13:14:00指数法則について、お願いします。
0545１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 13:24:46死ねよｗｗ
0546１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 19:02:40７○○○７
としたら、もとの数の倍数になった。
元の数をもとめよ。どうでしょうか。
0547１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 19:10:42-> 2 ≤ log x < 3 として 10x + 70007 を考える
> もとの数の倍数になった
-> 10x + 70007 = kx となる整数 k が存在する
-----> (10 - k)x = 70007 で k, x はともに整数
めでたしめでたし
0548１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 20:35:240549１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 21:01:23137
511
959
0550１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 21:18:28ＯＮＴＯ
ＣＡＮＯＮ
ＩＮＴＡＣＴ
ＡＭＭＯＮＩＡ
ＯＭＩＳＳＩＯＮ
ＤＩＡＣＲＩＴＩＣ
ＳＴＡＴＩＳＴＩＣＳ
ＡＳＳＯＣＩＡＴＩＯＮ
ＡＮＴＩＭＡＣＡＳＳＡＲ
ＣＯＮＴＯＲＴＩＯＮＩＳＴ
ＮＯＮＤＩＳＣＲＩＭＩＮＡＴＩＯＮ
＋ ＣＯＮＴＲＡＤＩＳＴＩＮＣＴＩＯＮ
----------------------------
ＭＩＳＡＤＭＩＮＩＳＴＲＡＴＩＯＮ
右揃えで
0551１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 21:22:55(sin2α)^2＝(2sinαcosα)^2＝4sin^2αcos^2α
0552１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 21:25:251) f(a)を計算せよ
2) aが0<a<1の範囲で動くときf(a)を最小とするaの値を求めよ
お願いします。
0553１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 21:34:430554552
2007/10/16(火) 21:41:310555１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:08:36553じゃないけど絶対値なんだから場合分けすることくらい分かるだろ。
どこで正負入れ替わるよ？
それが分かれば(1)くらい何とかなるだろ。
0556１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:52:37おねがいします
0557１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 23:02:31教科書
0558１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 00:17:20(y+15)*0.25x+44*0.75 = xy
上記の答えを導く為にまず小数点を無くす為に両辺に１００をかけるでしたっけ？
解法への計算過程を記述して頂ければ助かります。
よろしくお願いします。
0559１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 00:22:36解は一意に決まりませんが大丈夫ですか？
0560１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 00:26:28解法の導き方に関しては私の挙げた方法以外でも構いません。
よろしくお願いします
0561１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 02:19:07いったい何を求めたいのかな？あと、「0.25=1/4、0.75=3/4」くらいの事は覚えておいて損はないと思うよ。
0562１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 04:36:21x=44/(y-5) （ただしy≠5の時）
0563１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 11:52:21すべての解の絶対値が1以下であるとする。
(1)この条件をみたす点(a,b)全体をab平面上に図示せよ。
(2)a+2bの最大値と最小値を求めよ。
お願いします。
0564１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 12:06:34小さい方が-1以上かつ大きい方が1以下ならいいんじゃないか？
0565１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 17:17:070566１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 17:46:50(100*a+10*b+c)÷(10*d+e)=(10*f+g)あまり1
但しaからgは0から9の整数で重複を許さない。
このような例を４つあげるらしいんだけど、適当に当てはめる以外にやり方がわからんです。
0567１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 17:48:58(1) 関数：y=f(x)={x+(a/2)}^2+b-(a^2/4) としてグラフから考えると、
-1≦-a/2≦1かつf(-1)≧0かつf(1)≧0かつf(-a/2)≦0
→ -2≦a≦2、b≧a-1、b≧-a-1、b≦a^2/4 を満たす猟奇。
(2) a+2b=kとおくと、b=-(a/2)+(k/2)よりグラフから、
2点(a,b)=(2,1)､(0,-1)との交点について考えると、-2≦k≦4
0568１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 18:32:03ただしaは定数とする。
この問題の解き方が分からないので、教えてください。
0569１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 18:34:520570１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 19:17:36>>567
どうもありがとう。
大変助かりました。
0571１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 19:48:24(1)の解は2＜x＜5だから、これを満たす整数は3と4のみ。
(2)は、(x-a)(x-1)＞0 より、
a＜1のとき x＜a､1＜x で、3と4の2つが共通する整数解となり不適。
a＞1のとき x＜1､a＜x で、この時4のみ共通解となればよいから、3≦a＜4 となる。
0572１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 23:24:590573１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 00:44:070574１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 02:39:350575１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 04:47:00'0' を除外しても 4つよりは多い･･･
385, (16, 24)
436, (15, 29)
457, (12, 38)
476, (19, 25)
625, (13, 48)
697, (12, 58)
729, (13, 56)
736, (15, 49)
768, (13, 59)
785, (16, 49)
827, (14, 59)
849, (16, 53)
875, (19, 46)
937, (18, 52)
946, (27, 35)
953, (14, 68)
973, (18, 54)
0576１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 06:40:040577１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 07:56:22答えを聞いてるんじゃくて 考え方を聞いてるようだよ。
0578１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 12:09:450579１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 13:43:160580１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 14:19:22１０進数との違いはどのへんに出るのでしょうか？
分数表記？ １２の約数が多いことは何か影響するのでしょうか？
0581１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 14:41:570582１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 14:49:380583１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 14:57:50回答ありがとうございます。通分とは分母を揃えることですよね。
でも、文字のせいなのかよく理解できません。
何故分母同士を掛けているのか？分子に何故交差するように分母が入ったのか？
恐縮ではあるんですが、この間の手順を教えて頂くことはできませんでしょうか？
0584１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 15:01:08A/B+C/D=(A*D+C*B)/(B*D)
0585１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 15:06:41> a/a-1 + b/b-11を変形すると
-10 にしかならんな。
0586１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 15:07:44文字の所為で理解できないって肌でわかってるんなら
なぜ具体的な数字を入れてやってみない？
0587583
2007/10/18(木) 15:11:21なるほど、そのような定義だったんですね。
文字と比較して例の数字も記載して頂き大変わかりやすい説明で納得しました。
こんな不束な私をご指導して頂き誠にありがとうございました。
それから本当に初歩的な質問で時間を割いて頂きご迷惑かけました。
>>586
考え方が浅かったのもあります、文字が固定的なものという意識が前にあり
符号と配置の変化ばかり気をとられ、そこまでに至る錯誤は実現できませんでした。
以後は数字を当てはめるということを前提に自力で解くことを懸念したいと思います。
0588１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 15:14:480589１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 15:17:38定義なのか？？？
0590１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 18:49:170591１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 18:59:52Qの和の定義だよ
0592１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 19:17:130593From週刊少年漫画板with知的興味
2007/10/18(木) 21:51:22マンガで決着がついたので、報告にまいりました。
前回125311からの続きで
味方、前より大きい数を山勘で答えていくという作戦を決行
216311 出目 1,1,3,3,6で6^3と311を並べて
216421 6^3と421を並べて
＜2戦数字不明＞
625451 出目、計算式とも不明
と5連勝。まさにマンガ的演出。
お互い後がなくなった次戦、出目は1,1,1,1,1のゾロ目。
相手が早押しボタンを押そうとするのを見て、相手は計算して11^11の前後に1を加えた数のどちらかが素数だと確信した。
そう味方は判断して、機先を制して回答権を得る。
だが、1285311670611も2853116706111も素数ではなかった。
実は相手が早押しボタンに手を伸ばそうとしたのはブラフ。どちらも3の倍数であることに気づいていた。
結局、味方が勝負を焦り敗北という流れになりました。
皆さんの予想通り、数学とはあまり関係ない決着となりました。
回答を頂いた皆さん、どうも有難うございました。
0594１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 22:54:572点（0，4），（2，4）を通り，頂点が直線y=-1上にある。
どうしてもわからないので教えてください
0595１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 22:56:55y=a(x-p)^2 - 1 に (x,y)=(0,4),(2,4) を代入
0596１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 22:58:070597１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 22:59:420598１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 23:00:43ありがとうございます。
y=-1をx=-1だと勝手に勘違いしてました。どうりで計算があわないわけだ
0599595
2007/10/18(木) 23:08:400600１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 23:57:040601１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 00:01:09１-cosx=2sin^2(x/2)より、
∫[0,∞](2sin^2(x/2))/x^2dx=π/2
このときx→2xで置き換えて
∫[0,∞](sin^2(x))/2x^2dx=π/2より
∫[0,∞](sinx/x）^2dx=πだと思ったのですが
本(解析概論）では
∫[0,∞](sinx/x）^2dx=π/2となっております。
どこがいけなかったのでしょうか？
0602１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 00:03:36∫[0,∞](sin^2(x))/2x^2d(2x)=π/2
0603１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 00:04:22ありがとうございます。
0604１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 03:44:290605１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 07:21:500606１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 12:31:381次関数の時は傾きでしたが
0607１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 12:42:290608１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 14:31:13一次関数のときもaに「傾きという名前があった」というわけではないよ。
たまたま傾きとaが一致しただけ。
0609１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 15:18:402次関数のaはただの定数というべきなのでしょうか
0610１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 15:29:26そう。そんで、一次関数のaもただの定数。
0611１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 16:28:040612１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 16:38:020613１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 16:46:010614１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 16:49:160615１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 16:54:060616１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 16:54:06合成関数の微分を復習。
腐るほど類題あるからそれをやれ。
あとこれ同じ問題を別スレで見かけたが、
そいつは解決してたようだから別人か？
領域の面積を求めるやつなら同じ問題だが。
0617１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 16:58:18なんで他人に答え聞かないといけないのか、理解に苦しむ。
展開や微分は、因数分解や積分と違って機械的に処理できるじゃん。
0618１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 17:05:170619１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 17:05:450620１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 17:07:20まず，「わかる」の意味がわからない！
0621１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 17:07:250622１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 17:25:13誰かやさしい方お願いします
0623１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 17:36:210624１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 17:36:26その前に，>>619 と >>620 のいってる意味を理解すること！
すると，>>621 のいってる意味も理解できる！
0626１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 19:36:130627１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 19:54:390628１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 19:56:26R^2 上のグラフなら書けるかも知れんが、
C^2 上で定義されてるならC^3が見えない俺には無理。
0629１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 21:00:48500/200*0 = 0
が正解とは限らないと数学の先生が言い張ります。
説明としては、500/（200＊0）とした場合、結果は0ではないというのです。
何かしっくりこないのですが、皆様のご意見を頼もうっ！
0630１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 21:03:290631１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 21:05:18それは(500/200)*0か500/(200*0)か明示されていないというだけの話。
式を相手に伝わらないように書いてはいけない。
500
――×0
200
と書けばいいけど、
500
――
200×0
ならダメだというだけの話ではないのか？
0632１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 22:17:47載ってるサイトありますか？
0633１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 22:58:07ホントか？ 二次関数って相似形なんでとんがり具合は同じだと思うが
0634１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 23:13:17ラプラス変換の公式 ってのは各種関数のラプラス変換の結果ということ？
それとも、畳み込みが積に化けるとか、その類のもののこと？
なんにせよ、網羅的なものは途中計算を省略することが多いので、
教科書や講義資料なんかをあたったほうがいい。
ざっとググってみると次の講義資料は割と計算例が豊富だった。
http://www.math.utah.edu/~gustafso/laplaceTransform.pdf
0635１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 23:14:37大丈夫か？
0636１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 23:15:55ありがとうございます
0637１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 23:16:58「とがり具合」の定義に依るんじゃねーの。
見た感じとがってるようで同程度滑らかだったりするし。
0638菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/10/19(金) 23:19:150639１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 23:23:48針はとがっていると認識されるだろうけど、先端を強拡大したらとがってない。
0640１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 23:26:490641菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/10/19(金) 23:29:08で検索するといろいろ出てくる
0642１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 23:29:090643１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 00:33:50円x^2+(y-r)^2=r^2 (r>0)はrが増加するごとに原点近くでのとんがり度は
減少し，そしてすべて相似形
0644１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 00:43:250645１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 00:44:140646１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 01:24:110647１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 01:28:09穴に刺す
穴に刺す
穴に刺す
0648１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 02:21:170649１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 03:13:55俺はせいじ、と聞いた。
0650１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 03:28:08ありがとう。斉は「せい」とも「さい」とも読めるので困惑してた。
0651１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 05:02:360652１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 06:32:520653１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 07:17:25音が変わると意味が変わるのか？
0654１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 07:22:340655１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 08:27:37はい
0656１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 10:34:580657１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 10:46:42ナイスバディーとよみます。
0658１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 10:47:440659１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 10:58:05呼びました？
0660１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 10:59:41ピザ面乙
0661１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 11:26:06もし足せと言われたら、解答としては、「足せない」でいいですか？
＊ちなみに俺は、足せないんじゃないかと思うんだけど
0662１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 11:26:45通常そのような加法は定義されていない
0663１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 11:35:49どうもありがとう
一応、足せませんと解答してみます。
0664１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 11:38:57足そうと思えば足せる。
それなりの定義をした上で。
ただ、その足し算がどのような役に立つかが問題。
なんの役にも立たないということを示すのは困難。
0665１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 16:23:040666１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 20:58:500667１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 21:40:522π>2→π>1を「不等式を解く」って言わないよね？
この場合なんていうかん？
0668１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 21:45:490669１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 22:03:27変数が無きゃそもそも不等式って呼ばないとおもうが。
0670１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 22:19:29いや、その理屈はおかしい
0671１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 22:22:121<2は不等式だが？ まさか等式だとでも？
0672１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 23:57:040673１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 00:03:04を (x-10) で偏微分とかあり？
0674１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 00:03:49評価？
0675１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 06:13:33プログラミングの変数と数学の変数って全く別物？
0676１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 08:27:39>640
ax + (b/2) = X,
ay + (D/4) = Y, ( D = b^2 -4ac ),
とおけば
y = ax^2 + bx + c ⇔ Y = X^2,
相似比 a,
相似の中心 (b/[2(1-a)], D/[4(1-a)])
0677１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 08:33:05同じと思えば同じ、別と思えば別。
0678１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 09:01:130679１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 12:20:30○の中身が分かりません＞＜
0680１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 12:23:370681１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 12:28:130682１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 12:36:380683１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 13:39:50求めますた。
∫[0,π] {k･sin(2x)cos(x) - [cos(x)]^2}dx
= [ -(2/3)k･[cos(x)]^3 - (1/2)sin(x)cos(x) -(x/2) ](x=0,π)
= (4/3)k -(π/2),
k = 3π/8,
0684１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 14:23:420685１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 14:25:50求めよと言ってるだけで答えをくれとは書いてないぞ
ちゃんと要求どおりにしてやれよ
0686１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 14:28:32同じ事と思えば同じ、別の事と思えば別。
0687鉄屋
2007/10/21(日) 15:28:04「求めますた」だけでは～、淋し過ぎるから～･･･(ry)･･･贈る答え♪
0689１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 00:00:28辺の長い方は短い方の何倍必要か？
0690１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 00:34:360691１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 00:49:19√３倍
0692１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 00:54:11帯の長辺方向に平行な折り畳みを許すなら１倍
それより短くすることもできるが、１倍を下回ると
「長辺」じゃなくなっちゃうからね。
0693692
2007/10/22(月) 01:00:09帯の幅を狭くするような折り畳みを許すなら１倍にできそうだ。
0694１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 02:58:26検索しますのでもしあるなら正確な名前をお願いします
0695１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 03:02:130696１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 03:04:43ありがとう
0697１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 03:05:19http://amath.doshisha.ac.jp/~kon/lectures/2004.linear-algebra-I/html.dir/node66.html
0698１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 03:08:06本質的に同等だが
http://amath.doshisha.ac.jp/~kon/lectures/2004.linear-algebra-I/html.dir/node67.html
のほうがいいのではないか。
0699１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 03:13:58理解してませんが聞いたことはありました。
もっと簡単にパッと出てくる公式があるのかな～なんて想像が
どうもありがとう
0700１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 05:12:27何か困ったら、さらに理解を深めることにしました
0701１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 08:54:070702１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 14:43:360703１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 18:19:220704１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 18:50:03ありがとうございます
0705１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 20:43:24ってのがあるんだけど、間の計算がまったくわからん…
なんで９になるのでしょうか…？
0706菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/10/22(月) 20:49:54円の方程式ではないか？
0707１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 20:53:21方程式だから間の計算どうこうじゃなくてこうなるってことですね？
0708１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 20:56:110709１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 23:16:57マルチ
しかも意味不明
馬鹿丸出し
死んだほうがいい
0711１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 23:24:140712１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 23:24:40お前が死んだら考えてやらんことも無いな
0713１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 23:53:090714１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 06:39:41じゃオレは死ぬからお前も死んでくれ
0715１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 06:45:150716１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 20:26:07プログラミングを勉強している身からすれば、有限集合はSetの概念に近く、無限集合はClassの概念に近いのですが、
集合論ではそれを同一の概念としてくくってるような気がするんです。
私の脳内ではどうしても違うものに見えてしまうのですが……
実際はどうなってるんですか？ 教えてください。
0717１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 20:33:42有限集合と無限集合という呼び名を用いてきちんと区別しているが？
もちろん区別する必要がない場合は集合という一つの呼び名を用いるがね
0718１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 21:21:14Class?
0719１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 21:38:15無限集合の元は無限集合の性質を持っていると考えるのが自然で、これはis-aの関係といえます
オブジェクト指向プログラミングではこれらは区別すべきものとして考えられるのですが、
一般的な集合論の世界では同一視することも可能なのでしょうか？
0720１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 21:40:47クラスとインスタンスの関係ですね。すいません。
0721１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 21:42:420722１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 21:57:22「有限集合の元」の定義は？
0723１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 22:16:12その考えだと 「10未満の自然数」 はset？ ｃlass？
0724１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 22:23:30「ホモが嫌いな腐女子なんていません！」 を真なる命題ととらえたとき、
P(x)⇒￢Q(x) は真と言えるか？ また、その逆 ￢Q(x)⇒P(x) は真か？
0725１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 22:26:12とりあえず数え上げられる要素としか
>>723
それも考えたんですけど途中で訳わかんなくなっちゃいました
つか俺の脳みそじゃ無理みたいですね。結局なるものはなる、か。
すいませんでした。
0726１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 22:57:390727１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 23:01:53集合を「要素のいれもの」と捉えるのがおかしい。
集合は一般に性質から定義される。
0728１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 23:06:22それに元ってelementの訳語だよね？要素じゃないの？
0729１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 23:22:33A = { x | x=1 or x=11 or x=42 } の略記。
y が集合 A の元であるとは、y が A を定める性質を満たすことをいう。
0730１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 23:27:15でも英語では集合のことSetっていうよね。あれは単に歴史的命名か。
0731１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 23:28:250732１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 23:30:430733１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 23:31:180734１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 23:36:54Set的を包含の関係として捕らえていたっぽいです。
0735１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 23:45:24順に 、いえる。 偽。
0736１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 23:45:400737１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 23:53:41レスしてくれる人がいるとは思わなかった。とにかく、ありがとう。
0738１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 04:08:16√(8 - 4√3) が √6 - √2 になる過程がわかりません。
0739１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 04:24:41a>b>0として、√a-√b>0 であることに注意すると
(√a-√b)^2 = a+b-2√(ab) であるから、
√（a+b-2√ab) = |√a-√b| = √a - √b
これより、√(X-2√Y) の形の式は、a+b=X、ab=Yになる二つの数
a>b>0 が見つかるなら、√a-√b と二重根号を外せる。
4√3 = 2√12、足して8掛けて12になる2数として6と2が見つかるから、
√(8-4√3) = √6 - √2
0740１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 05:06:47のときanを求めよ
の答は
an=3^n -2^n
であっているでしょうか？
お手数ですがお願いします
0741１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 05:22:47n = 1 のとき, 3^n − 2^n = 3 − 2 = 1 ≠ a_1 = 2
だから明らかにまちがっている, という程度の確認は
自分でやってみるクセをつけてみると, 一歩前進できるかも
0742１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 05:23:35ありがとうございました。
0743１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 05:31:07lim log(1+x)/x=1
x→0
を導くのは
lim (1+x)~(1/x)=e
x→0
の両辺の自然対数を取ることはわかったんですが、
log{lim(1+x)~(1/x)}
x→0
が
lim log(1+x)~(1/x)
x→0
になるのがよくわかりません
多分根本的なことが抜けてるんでしょうが、どうかよろしくお願いします
0744１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 05:38:370745741
2007/10/24(水) 05:39:22> a1=2 a(n+1)=2an +3^n
式はカンマで区切ろうな.
漸化式 a_[n+1] = 2 a_n + 3^n の両辺を 3^(n+1) で割ってみる.
そして, b_n := a_n/3^n と置いてみると, b_[n+1] = (2/3) b_n + 1/3.
c_n = b_n − 1 と置くと c_[n+1] = (2/3) * c_n だから
c_n = c_1 * (2/3)^(n−1), c_1 = b_1 − 1 = a_1/3 − 1 = −1/3.
よって, b_n = c_n + 1 = −(2^(n−1)/3^n) + 1,
ゆえに a_n = 3^n * b_n = − 2^(n−1) + 3^n.
2の指数がずれていたわけだ. 惜しかったな.
0746１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 07:23:41こいつの行列式というのは考えることができますか？
それはもしかしてAですか？
0747１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 08:09:55そりゃそうじゃね？
0748１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 08:51:191/(a+bcosx)
どなたかお願いします。
0749１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 10:11:59497 名前：名無しさん＠実況で競馬板アウト [] 投稿日：2007/10/24(水) 09:37:59 ID:JYLP4lwjO New!!
すまんが（スワンだけに）これを教えてくだちゃい＞＜
αβ＝3a α＋β＝2aとする。
α＞1かつβ＞1だとαβ＞1 よってa＞3＼1
α－1＞0かつβ－1＞0だと（α－1）（β－1）＞0よりαβ－（α＋β）＋1＞0よってa＞－1
おかしくね？
0750１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 10:14:170751１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 10:25:33おかげで余因子行列やっとわかっちゃたみたい。満足
0752１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 10:54:43まず先に3分の1は1/3と表記する。
本題だが別に何もおかしくないだろう。
α,βは実数でx^2－2ax＋3a＝0の解だから
D≧0⇔a^2－3a≧0⇔a≧3またはa≦0という条件は付くが、
α＞1かつβ＞1⇒αβ＞1
α－1＞0かつβ－1＞0⇒(α－1)(β－1)＞0
なだけであって、同値関係ではない。
必要条件しか出してないのだから、値が異なることがあるのは当たり前。(続く)
0753１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 10:55:15分かりにくいなら上の方が条件的に厳しいと思えばいい。
お前が5000円持ってたとして、
上の式は「お前が3000円以上は持ってる」と言い、
下の式は「お前が1000円以上は持ってる」と言ってる。
別に間違いは無いだろ。
実際値を入れても分かる。
3＞1かつ2＞1⇒6＞1⇔5＞0
3－1＞0かつ2－1＞0⇒(3－1)(2－1)＞0⇔2＞0
これで2と5が違うのは変じゃね？と言ってるのと一緒。
0754１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 15:39:460755１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 15:44:370756１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 16:21:55面積のだしかたおせーて
0757１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 16:23:430758１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 16:37:53第一象限の部分だけだと
∫∫[S] dxdy=∫∫[r:0→r,θ:0→π/2] rdrdθ=∫[θ:0→π/2] (r^2/2) dθ
=(4a^2/2)∫cos^2θdθ=(2a^2)∫(1+cos2θ)/2 dθ=(2a^2)(π/4)=(πa^2)/2
0759１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 16:39:43これは，中心が (a, 0)，半径が a の円なので，
面積は π a^2 です。
0760１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 20:35:520761１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 20:49:13ご親切にどうもです
0762１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 21:01:57l=a+bのとき
y=x^3-3l(x-a)^2-(l^2-3b^2)x
になる計算式を教えてください。お願いします。助けてください。
0763１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 21:10:390764１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 21:12:55本当か? それじゃ 1次正方行列 A=(a) の 余因子行列は何だ? 答えて御覧。
0765１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 21:16:170766１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 21:16:47すみません。
条件を代入して考えたんですがごちゃごちゃになってしまって…
0767１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 21:29:51お願いできますか？
0768１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 21:32:29なにで微分するんだよ。
0769１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 21:33:592x dx + 2y dy = 0
0770１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 21:35:27すみません
ｘで微分して導関数ｙ´を求めたいんですが
0771１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 21:42:460772１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 21:43:580773１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 21:46:11変形してdx/dy=-x/yでいいんですかね
ありがとうございました
0774１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 21:47:50ありがとうございました
0775１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 21:55:07明日のテスト範囲なので…
0776１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 22:01:01なにがわからんのかさっぱりわからん
0777１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 22:02:590778１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 22:06:44そんなんじゃ塾予備校のバイトは勤まらんぞ
0779１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 22:07:57計算式を教えて頂けたらなと思って書き込みました。
0780１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 22:09:00そんなもん今の俺には必要ない。
クラメル公式？に代入できればいいのだ！！
しかし1次正方行列 A=(a)の 余因子行列はなんだろう？
２次では考えられるが、１次では無理だ、イメージもわかない
0781１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 22:09:41> y=x^3-3lx^2+(3a^2+2l^2)x-3la^2が
> l=a+bのとき
> y=x^3-3l(x-a)^2-(l^2-3b^2)x
> になる
ならないと思うが？
上の式のlにa+bを代入しても下の式にはならないし、b=l-aと変形して上の式にbを代入しても
得られる式はl,a,xのみになるはず。だが、下の式はl,x,a,bが使ってある。
0782１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 22:17:28一部を変形するだけなら
> 得られる式はl,a,xのみになるはず。だが、下の式はl,x,a,bが使ってある。
は的外れ。
> 上の式のlにa+bを代入しても下の式にはならないし
というのもちょっと違う。
上の式から下の式を引いてl=a+bと置いてみたりすれば
成るか成らないかはすぐに分る。
が、正直質問者が何をしたがってるのかわからん。
0783１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 22:18:31いやそれは違う。
別に式が同値であれば問題はない。
が、計算してもならなかった。
y=x^3-3lx^2+(3a^2+2l^2)x-3la^2
=x^3-3l(x^2-2ax+a^2)+(3a^2+2l^2-6al)x
=x^3-3l(x^2-2ax+a^2)+{3(b-l)^2+2l^2-6(b-l)l}x
=x^3-3l(x-a)^2+{-3b^2+6bl-l^2}x
0784１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 22:26:26l=a+bだから、a=l-bを入れなければいけないよ。
(b-l)^2のほうはいいが。
0785１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 22:32:00ありがとうございます。>>783さんの途中式にa=l-bを代入したら解けました。本当にありがとうございました。
0786１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 22:36:07一体何がしたかったのか、最後まで謎のままだったな。
0787１３２人目の素数さん
2007/10/25(木) 00:54:20ありがとう。
>>785
すまない。
0788１３２人目の素数さん
2007/10/25(木) 10:13:380789１３２人目の素数さん
2007/10/25(木) 13:26:131000/178で １円＝5.6グラム
では、１グラムいくらか求めるにはどうすればよろしいのでしょうか？
0790789
2007/10/25(木) 13:28:36すみません
0791１３２人目の素数さん
2007/10/25(木) 18:38:34a^2 -b^2 > 0 のとき arccos({a･cos(x)+b}/{a+b･cos(x)}) / √(a^2 -b^2),
b^2 -a^2 > 0 のとき >750,
a=b のとき (1/a)tan(x/2),
a=-b のとき -(1/a)cot(x/2),
a=0 のとき (1/b)log|tan(x/2 + π/4)|,
b=0 のとき (1/a)x,
0792１３２人目の素数さん
2007/10/25(木) 18:49:33t = tan(x/2),
u = √|(a-b)/(a+b)| * t,
と置いてみるく…
0793１３２人目の素数さん
2007/10/25(木) 19:43:22(x-2a)^2 + (y-2a)^2 ≧ (2a)^2
これらで囲まれる図形の面積がわかりません。よろしくお願いします。
0794１３２人目の素数さん
2007/10/25(木) 19:57:520795１３２人目の素数さん
2007/10/25(木) 20:05:29幾何でできるならその方がいいのですが、積分ですら解けなかったので困ってます。
0796１３２人目の素数さん
2007/10/25(木) 23:39:19いま考えてみたら幾何でできそうだったが、計算めんどくさくなってきたからやめた。
そもそもマルチならもう知らん。
0797透明人間
2007/10/26(金) 00:28:57調和数列の部分和を求めてやろうと
頭を悩ませているのですが、やっぱり求められないものでしょうか？
ゼータ関数で無限和が判っているものもあるから
個人的にきっと求められるものと信じています。
リンクは私のブログからで申し訳ないですが、
自分なりの考えを書いてみました。
調和級数の部分和がわかれば、リーマン予想にあるように
きっと素数を次々に求める式も夢ではないのではないかと。
長文失礼しました。
0798１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 00:57:43> 個人的にきっと求められるものと信じています。
ならおまいさんが求めて見せてくれ
存在を示すにはそのものを作り出すことが最も説得力をもつ
0799透明人間
2007/10/26(金) 01:05:51ならおまいさんが求めて見せてくれ
・・・そうですね！！！
0800748
2007/10/26(金) 01:06:12でも分かりません。
>>750の計算過程もしくは別の簡単な解き方を教えて下さい。
0801１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 01:08:310802１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 01:21:04数学のあらゆる分野、あらゆるレベルの問題がたくさんあるサイトで、
ログインしていれば問題を解いて答えを入力できるというものです。
答えは決して表示されず、正答した場合だけチェックがつき、
難易度と正解数でユーザーランキングが出るといったサイトでした。
いろいろ検索してみましたがこれというものがヒットしませんでした。
今ではなくなってしまったのでしょうか？ 誰かご存知の方いませんか
0803１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 01:28:44http://jp.mathnori.com/jp/
0804１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 01:33:59まさにこれでした！
こんなに早くみつかるとは・・・聞いてよかったｗ
ありがとうございました
0805748
2007/10/26(金) 10:22:31答えまでの過程お願いします。
0806１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 10:27:330807748
2007/10/26(金) 10:44:302/(2k(a-b)){(∫1/(t-k)dt)-(∫1/(t+k)dt)}このあとです
0808１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 11:13:46log になるから、上のは違うね。
東大出版会の解析演習に同じ問題がある。
0809１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 13:05:58s=tan(t/2),dt=2ds/(1+s^2),cos(t)=(1-s^2)/(1+s^2)の置換で、
∫2ds/(1+s^2)/{a+b(1-s^2)/(1+s^2)}
=∫2ds/{(a-b)s^2+(a+b)}
a-b>0のときは、s=u√{(a+b)/(a-b)}の置換で、2/{√(a^2-b^2)}*∫du/(1+u^2)として、arctan(u)の関数
a-b=0のときは、(1/a)∫ds=s/a
a-b<0のときは、s=u√{(b+a)/(b-a)}の置換で、{2/√(b^2-a^2)}*∫du/(1-u^2)として、(1/2)log|(1+u)/(1-u)|に帰着
0810１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 13:07:18生物板で聞きましたが明確な答えが無かったのでマルチですがご勘弁を
開始前の細胞数をN、一定時間t経過後の細胞数をN'とすると
分裂速度Gは
G=log2(N'/N) *1/t
となりますが、
G=ln(N'/N) *1/t
で表すこともあると知りました。
log2で表す場合、単位時間あたり分裂の回数を表すことは
容易に理解できるのですが、
lnの場合、一体何を表しているのでしょうか？
瞬間の分裂速度かと考えましたが、いまいちピンと来ません。
0811１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 13:52:23微積分を駆使した式変形をしたいときに底が2のlogなんか使ってられない。
底の変更は定数倍の違いでしか無い ( ln(x)≒0.693log_2(x) ) の
だから気にすんな。
あと log2 なんて書いたら log_{10}(2) か ln(2) のことだと誤解され
かねない。下付き添字は_をつけるのがよい。
0812透明人間
2007/10/26(金) 14:14:01s1=1+1/2+1/3+1/4+・・・・
(1/2)s1=1+1/3+1/5+1/7+・・・・
s2=1+(1/2)^2+(1/3)^2+(1/4)^2+・・・・
(3/4)s2=1+(1/3)^2+(1/5)^2+(1/7)^2+・・・・
偉そうに批判してみろ。
0813１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 14:15:53Nは定数に使うより N=N(t) のように関数に変更する。
G_2(t,h)=log_2(N(t+h)/N(t))/h
G_e(t,h)=ln(N(t+h)/N(t))/h
とおくと、これは時刻 t から t+h までの平均分裂速度、
h→0 の極限をとると時刻 t での瞬間分裂速度になる。
瞬間分裂速度は、G_e の方なら (dN(t)/dt)/N(t) になるが、
G_2 の方なら (dN(t)/dt)/(ln(2)N(t)) と定数 ln(2)で割らねばならない。
>瞬間の分裂速度かと考えましたが
これは例えば t=0 の瞬間の分裂速度なら lim_{t→0}G のことだよ。
もしGがlnで定義されていたら (1/
0814１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 14:17:370815811=813=814
2007/10/26(金) 14:39:470816透明人間
2007/10/26(金) 14:48:23>>812
不思議に思わないか
指数を大きくするにつれて、奇数の累乗和の割合が100%に近づいていく
s1=1+1/2+1/3+1/4+・・・・
(1/2)s1=1+1/3+1/5+1/7+・・・・
⇒ 1/2なので、全体(s1)の50%
s2=1+(1/2)^2+(1/3)^2+(1/4)^2+・・・・
(3/4)s2=1+(1/3)^2+(1/5)^2+(1/7)^2+・・・・
⇒ 3/4なので、全体(s2)の75%
s3=1+(1/2)^3+(1/3)^3+(1/4)^3+・・・・
(7/8)s2=1+(1/3)^3+(1/5)^3+(1/7)^3+・・・・
⇒ 7/8なので、全体(s3)の87.5%
あ、不思議に思いませんね・・くだらんと・・
すいません・・・
0817１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 15:06:58それを不思議に思う君の感覚がピントが合ってない。
おそらく、偶数と奇数の数は同じ程度なのに
合計が大きく違うことを不思議に感じる直感だと思うが、
足してる内容が大きく違えば、個数は同じでも合計は大きく違うに決まってる。
指数が大きくなるにつれて、累乗する前の僅かな違いが、累乗した結果は大きな違いになる。
だから1^nと(1/2)^n、(1/3)^nと(1/4)^nを比べた違い（比率）はnが大きくなるにつれて拡大していく。
それらの総和も前者の比率が大きくなっていくのは当たり前。
0818810
2007/10/26(金) 15:13:35なるほど
大した意味はなくて、計算に用いると便利
というだけですか。
高校の数学の参考書など引っ張り出してウンウン唸ってましたが
これでやっと疑問が解決されました。
研究論文にも多用されるのは、計算が簡易だからかと
合点がいきました。
見づらい数式でしたが解説してくださり
ありがとうございました。
0819１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 15:13:50奇数部分和≒1
偶数部分和≒1/2^n
あたりまえじゃん。
0820１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 16:22:41「チリのようなもの」を最初は「ゴミのようなもの」と書こうと
したが、よく考えればオレの部屋は大部分をゴミが占拠している
ことに気付いて書き直した。
0821１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 16:47:38何かの縁だ、土日に掃除しろｗ
0822１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 16:51:150823１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 16:58:330824１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 17:10:080825透明人間
2007/10/26(金) 18:27:39[ω^ω^ω]
当たり前。
あたりまえじゃん。
なるほど。当たり前でしたか・・・
私は当たり前とは思いませんでした。
この展開に驚きはしません。むしろ、どうでもいいことです。
全体のために切り捨てられるよりも
当たり前であると、切り捨てるところが私は
悲しいですねぇ >>823
0826１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 18:33:300827透明人間
2007/10/26(金) 18:38:40http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1163947441/798
ここを見てたら、顔に見えてきた。
ただそれだけ。
あえて無駄なことをするのが、好きだ。
0828透明人間
2007/10/26(金) 18:40:050829１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 18:48:37ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%97%E3%81%93%E3%81%86%E3%81%9B%E3%81%A4#.E3.82.A8.E3.83.94.E3.82.BD.E3.83.BC.E3.83.89
読んでて思ったんだけど、つーか、いつも思うんだけど
L メートルの道路上に n 台の車 C がある。C_0 は先頭車両で、C_m は南こうせつが運転している。
各車のスピードは S(C) であり、当該道路上の法定速度は S_m (≧ S(C_m)) である。
C_0 の後ろには行列が出来ないって事であれば、S(C_0) > S(C_1) > ・・・ > S(C_m)
じゃなくて、S_m ≧ S(C_n) において、C_n の後ろに行列を作らないような S_m
あーだめだ
・・・書きながら思ったんだけど、「行列」ってのがここでは ill-defined だよね。
まーいいや。
おいらが何を言いたいのか分からんだろうけど、このまま書き込みしちゃえｗ
0830透明人間
2007/10/26(金) 19:25:02[ω^ω^ω]
行列ですか。
「掃きだし法」とか名前だけ知っていて、よく知らない
0831１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 20:13:460832透明人間
2007/10/26(金) 20:18:58150 ! = 5.71338396 × 10＾262
0833１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 20:19:240834１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 20:23:011～150の中で5の倍数は何個？
5^2=25の倍数は何個？
5^3=125の倍数は何個？
0835１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 20:23:27お前マジ頭いいな
0836１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 20:24:08Y-(P+S)=○ ヒントB=5 C=6
○に入る数字が分からん
0837１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 20:25:5651個
0838１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 20:26:53それで出てくるのは末尾の0だけ
0839１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 20:31:15この積分なんですが
x=2sinθとおくとdx=2cosθdθ
x|0→1
θ|0→π/6
cosθ>0であるから √cos^2θ=cosθ①
よって
∫〔0→1〕dx/{√(4-x^2)}
=∫〔0→π/6〕 2cosθdθ/√{4(1-sin^2θ)}②
となっています それでちょっとわからない点があるので質問させてください
1; ①でこの表記の意味はなんなんでしょうか?
2; ②で分母が√{4(1-sin^2θ)}となっているのですが 何故こういう形になるのかがわかりません
元の式の分母は
{√(4-x^2)}ですから置換して分母は
√{4-(4sin~2θ)}になるのではないでしょうか? よろしくお願いします。
0840透明人間
2007/10/26(金) 20:40:44たとえば、√4=±2
√cos^2θは判りやすく書くと(cosθ)^2
cosθ>0という条件から
その平方根、つまり√cos^2θ=cosθ
0841透明人間
2007/10/26(金) 20:42:14【訂正】
誤：√cos^2θは判りやすく書くと(cosθ)^2
正：√cos^2θは判りやすく書くと√(cosθ)^2
0842１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 20:43:042) 4で括っただけ。
0843839
2007/10/26(金) 20:46:25すいません、ありがとうございます わかりました
あと、これは高校の範囲を超えるせきぶんって参考書に書いてあるのですが
どこが高校の範囲を超えているのでしょうか? ゆとりのせいなのでしょうか
0844１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 21:07:49逆三角関数のarcsinを使う必要があるからではないかな。
0845１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 21:27:45∫dx/{sin^3(x)+cos^3(x)}だ。
0846１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 00:51:09範囲や参考書のくだらん記述など気にせず
目の前の情報をしっかりモノにしていけばそれでいい
0847１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 01:34:31150!=
57133839564458545904789328652610540031895535786011264182548375833179
82912484539839312657448867531114537710787874685420416266625019868450
446635594919592206657494259209573577892932535729044496247240541679072
2118445437122269675520000000000000000000000000000000000000
だ。頑張って末尾以外の0も数えてくれ。
0848１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 13:59:14集合論の試験で、試験問題自体は忘れてしまったが、途中
「加算集合の可算個のユニオンだから、加算集合」という推論をしたら
「自明じゃない」と言われてバツをくらった事がある。
ℵ0×ℵ0 = ℵ0
だけでは説明できないのだ。なぜでしょう?
0849１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 14:09:21それぞれに番号つけて並べて三角に数えればいいだけだし。
0850１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 14:31:010851１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 14:36:31代数や解析の試験ではなく集合論の試験なので、
そういう所はキチンと書かねばならないということらしい。
一般人には厳しい基準だと思ったよ。
0852１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 14:37:290853１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 14:44:17「加算集合の可算個のユニオンは加算集合」には選択公理が必要。
0854848=853
2007/10/27(土) 16:13:270855１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 13:11:23e a a^2 a^3 a^4 a^5 a^6 a^7 a^8 ・・・
e a a^2 a^3 e a a^2 a^3 e ・・・
で
a^2=a^6だからa=a^3となって位数４の巡回群じゃ無くなるような気がするんだけどなんで？
0856１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 13:19:54平方根って一つしかないのかい?
0857１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 13:20:39i = √(-1) としたとき、i^2 = i^6 だけど i = i^3 は正しくないよね。
0858１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 13:27:300859１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 13:29:25と
qならばp
の
区別がついていないのかも。
0860１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 13:32:37習い始めなら仕方が無いよ。
0861１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 20:33:32高校の範囲でつが･･･
sin(x)^3 + cos(x)^3 = {sin(x)+cos(x)}{1-sin(x)cos(x)}
= (√2)sin(y){(3/2)-sin(y)^2}
= (√2)sin(y){(1/2)+cos(y)^2}
1/{sin(x)^3+cos(x)^3} = ((√2)/3){1/sin(y) + sin(y)/[(3/2) -sin(y)^2]}
= ((√2)/3){1/sin(y) + sin(y)/[(1/2) +cos(y)^2]}
これを積分して
(与式) = ((√2)/3)log|tan(y/2)| -(2/3)arctan((√2)cos(y))
= ((√2)/3)log|tan(x/2 + π/8)| -(2/3)arctan(cos(x)-sin(x)),
0862１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 23:23:01単に数列？
0863１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 23:25:020864１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 23:25:44多分ないとおもうけど
0865１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 23:36:01見たいなやつ、
こういうのの総和に関する問題が出てるんだけど、分からないから調べようとしてるんだけど、
普通の級数の話題だとn=0～∞の場合しか扱ってないので、いまいち参考にならない、・・・
0866１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 23:43:28条件収束だとまた別の話になるが。
0867１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 23:43:53S_n=Σ[-n→n]a_n
とおいたとき、これが絶対収束するのであれば
lim[n→∞]S_n
が総和となる。
0868１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 23:45:05biinfinite sequence 両側無限列
# 数列に限定する理由がわからんので一般に
0869１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 23:53:28>>867
自分の問題も絶対収束でした。
ということでいろいろ切ったりして考えて見ます。
どうもありがとうございます、
>>868
両側無限列で見つかりました。ありがとうございます。
0870869
2007/10/29(月) 05:17:320871１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 06:45:19たとえばこういった形の数列のことか？ (例は奇数を順に並べた数列）
↓
{ -∞,…,-3,-1,1,3,…,∞}
0872１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 06:45:530873１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 09:04:00何考えてんだよｗ
0874１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 09:22:450875１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 10:47:170876１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 11:12:520877１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 11:31:55知れ
そして氏ね
0878１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 17:31:100879１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 17:39:520880１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 17:44:090881１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 18:35:57群Gというのは第一に、空でない集合Gに対して、一つの演算*が与えられ
*: G*G→G
を満たさなければいけないんですよね？（集合Gが演算＊に関して閉じているということ）
～が群をなすかどうかを示せという宿題でほとんどの問題が
上の条件を満たさず、群ではないと簡単に結論付ける事ができてしまい
気になったので質問させていただきました。
くだらない質問かと思いますがどなたかよろしくお願いします。
0882１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 18:40:210883１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 18:53:27そうですか・・どうもありがとうございました。
一応聞いておきたいんですが、反例のあげ方としては
集合Gのある元a,bを適当に一組取ってきてa*bがGに含まれないことを言えばいいんですよね？
0884１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 19:05:440885１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 19:08:33わざわざありがとうござました。
0886１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 19:20:24ニ次元で考えて下さい縦、横の長さが同じ棒を直線にしたときとぐにゃぐにゃの曲線にしたとき表面積にどのような違いがありますか？
0887１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 19:28:050888１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 19:32:430889１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 20:02:20くだらない以前に意味が分からない
0890１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 20:02:35> 空でない集合Gに対して、一つの演算*が与えられ
というときは、この文は「写像 *: G*G→G を与える」
という意味であって、
> 集合Gが演算＊に関して閉じているということ
は、* は G を含むもっと大きな集合 X 上で
X × X → X なる写像が与えられていて、
これが X を G に制限するときに誘導する写像
G × G → X についての言及なので、
内容的には別。それに G × G の像が G に
入ることは特別なことなので
> 上の条件を満たさず、群ではないと簡単に結論付ける事ができて
当然なのだ。
0891１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 20:26:54{a+b,a-b,a+b+c}も基底であることを示せ。
という問題です。解説お願いします。
0892菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/10/29(月) 20:29:41[[1,1,0][1.-1,0][1,1,1,]]
は行列式が0ではない。
0893１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 20:36:14ふつうに一次結合作ってa,b,cの一次結合にかきなおして
a,b,cの一次独立性をつかえばおわるだろ。
何に悩む必要があるんだ？
0894１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 20:43:38なぜコーシーの定理からf(z):正則⇒∫_[a→z]f(z)dzは積分路に因らず一定といえるのでしょうか？
0895１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 20:46:21あてずっぽで言うが、逝って戻れ。
0896１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 20:49:47あぁ、書き方が悪くてすいませんでした。
つまるところ、>>881は間違っているってことでしょうか・・？＾＾；
ちなみに問題文は
次にあげる２次の実正方行列の集合は示された演算で群をなすかどうか調べよ
(1)集合：対称行列の全体 演算：積
私の解答では、例えばA=[[1,3],[1,3]],B=[[1,2],[2,5]]とすればAB=[[7,17],[5,11]]
となりABが対称行列とならないので、群をなさない
としたのですが、間違っているんでしょうか？
よろしくお願いします。
0897１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 20:57:37>>893
本当にくだらなかった・・・
ありがとうございました
0898１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 21:01:30> つまるところ、>>881は間違っているってことでしょうか・・？＾＾；
別に間違ってるなんていってないよ。
ただ、損する勘違いをしてるんじゃないかと言ってるだけ。
> (1)集合：対称行列の全体 演算：積
なんてあっさり書いてるが、この「積」は行列の積だろ？
積自体は対称行列以外でも定義されてるが、
対称行列同士の積に制限したら、結果はどうなるかって話だ。
> 例えばA=[[1,3],[1,3]],B=[[1,2],[2,5]]とすればAB=[[7,17],[5,11]]
AもBも対称行列じゃねーな、おいおい。
おまえ、やっぱり問題の意味わかってネーだろ。
0899１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 21:06:37Aは書き間違えてますけど、Bも対称行列じゃないですか？
0900１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 21:07:47おまえ、最低だな。
0901１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 21:09:57すいません＾＾；
もう少し具体的にお願いします。
あほなもんで・・・
0902１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 21:10:040903１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 21:16:16どうもありがとうございました。
0904１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 21:18:130905１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 21:19:18やっとわかりました。
ありがとうございました。
0906１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 22:06:12√５６aが自然数になるような整数aのうち、もっとも小さいかずを求めなさい。
右の図で四角形ABCDは平行四辺形、Eは辺BCの中点である。
ABCDの面積が８０ｃｍ2のとき
①ΔＤＥＣの面積を求めなさい。
②ΔＡＢＦの面積を求めなさい。
この問題を教えてください。
0907１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 22:12:21そうすればすぐにわかるだろう。
二番目 Eを通りABに平行な直線を引く。
Fって何？
0908１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 22:29:22右の図 って書いてるってことは図があるんだろう？
その図はどうした？
0909１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 22:32:03参考書やWEBサイトなどではアルファベットやギリシャ文字は活字でしか書かれていないので
式の中で実際に書いて使う時どう書いたらいいのかわかりません。
この文字は必ず筆記体、のようにきちんと決まってるわけではないと思いますが
皆さんはどのように書いてるか教えて欲しいです。
アルファベットは日常で馴染み深いので
普通に筆記体かブロック体を書けばなんとかなったりしますが、
ギリシャ文字は活字以外見たこともないので
画像で説明してくれるとかなりありがたいです。
0910１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 22:34:59だいたい活字と同じように書いとけばいいよ。
教授とかでも人それぞれだし。とくにξはひどい。
0911１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 00:21:56①＝１ ②＝３ ③＝４ ④＝７ ⑤＝６ ⑥＝１２ ⑦＝８ ⑧＝？
0912１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 00:31:5515
約数の総和
0913１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 00:34:50すげーーーーーーーーーーーー！！！！！！！！！！！
0914１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 01:35:563元や4元の連立方程式も行列で求めることはできるのでしょうか?
0915１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 02:02:53線型ならな。
0916１３２人目の素数さん
2007/10/31(水) 22:00:07おねがいします。
0917１３２人目の素数さん
2007/11/01(木) 12:36:28写像には１対１だけど上じゃないとか、上だけど１対１じゃないとか
１対１かつ上への写像とかいろいろあるようなんですが
「上への写像」とは一体なんですか？
0918１３２人目の素数さん
2007/11/01(木) 15:13:57写像の値域と終域に関する概念
0919１３２人目の素数さん
2007/11/01(木) 15:47:520920１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 00:14:42欧米語の直訳なんかニュアンスはぶっこわれている。
「全体への」だと思え。だから全射って言う。
0921１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 00:27:240922１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 00:33:310923１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 04:03:280924１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 05:45:052^-3 は小数で表すといくつになるのでしょうか。
0925１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 05:47:550926１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 06:16:08円筒
パラメータ表示のひとつ
x=(1/√6)cosθ+(1/√18)sinθ+t
y=-(2/√6)cosθ+t
z=-(1/√6)cosθ+(1/√18)sinθ+t
0927１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 07:19:26今は「上への写像」言葉はあまり使われず「全射」というらしい
ことも理解できました。
0928１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 13:19:24> 今は「上への写像」言葉はあまり使われず
そんなことはない。今でも "f maps A onto B." なんて普通に使う。
0929１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 22:49:08円筒
軸を回して u = (x+y+z)/√3, (x,y,z) → (u,v,w) とすると
x^2 + y^2 + z^2 = u^2 + v^2 + w^2,
(左辺) = (v^2+w^2)/3,
u軸を軸とし、半径が√3 の円筒。 u軸方向にずらしても不変。
0930１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 23:23:410931１３２人目の素数さん
2007/11/03(土) 00:07:04sinc
0932１３２人目の素数さん
2007/11/03(土) 01:55:250933１３２人目の素数さん
2007/11/03(土) 02:17:420934１３２人目の素数さん
2007/11/03(土) 03:23:430935１３２人目の素数さん
2007/11/03(土) 15:31:130936１３２人目の素数さん
2007/11/03(土) 16:02:56できる。基本的には A^B = exp(log(A) B) 。しかし、このままでは
A^B A^C = A^{B+C} にならないのでそれを適当に修正する。
0937１３２人目の素数さん
2007/11/03(土) 17:33:150938１３２人目の素数さん
2007/11/03(土) 17:50:20定義できるけど、もうもとの冪乗の面影もクソも無いから
変なロマンもたないほうがいいよ、念のため。
0939１３２人目の素数さん
2007/11/03(土) 19:31:25その行列を転置させるコマンドのようなものはあるんでしょうか？
それとも定義し直すんでしょうか？
0940１３２人目の素数さん
2007/11/03(土) 20:05:550941１３２人目の素数さん
2007/11/03(土) 20:09:36どうも失礼しました。
0942１３２人目の素数さん
2007/11/04(日) 05:19:290943929
2007/11/04(日) 05:39:32(左辺) = 3(x^2+y^2+z^2) - (x+y+z)^2 = 3(v^2+w^2),
u軸を軸とし、半径が 1/√3 の円筒、ﾀﾞﾀｰ.
A,B,C君の三人で２個のリンゴを分けようと思います。
細かく切ったり、ジュースにすれば、うまく三等分できますが
今回はできるだけ、リンゴの形は崩さないように分けようと思います。
不公平のないように、３人のリンゴの「形も大きさ」も同じように分けるには
どうしたらいいでしょう？
0945１３２人目の素数さん
2007/11/04(日) 13:59:51残った半分は土に植えて育てる。
0946１３２人目の素数さん
2007/11/04(日) 15:45:560947１３２人目の素数さん
2007/11/04(日) 22:31:12適当に整形して余りは捨てるんだろう。
0948１３２人目の素数さん
2007/11/04(日) 22:53:29これを出来ないというなら、2等分も出来ないことになる。
0949１３２人目の素数さん
2007/11/04(日) 23:01:370950１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 01:24:570951１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 01:27:510952１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 09:52:06１６個の３次正方行列の行列式を知る必要がある。」
上の理解は正しいでしょうか？
４次正方行列の逆行列を計算で求めるには
どんな効率的な方法があるんでしょうか？
0953１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 09:56:580954１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 10:04:13もしかして 掃き出し法
0955１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 10:07:15どうもありがとう
0956１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 12:35:32が分かりません
0957１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 12:41:460958１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 12:55:180959１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 17:07:030960１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 17:16:49偏微分そのものは、１変数関数の微分の拡張と言うよりは
計算の便宜のための道具。
とりあえず、全微分の幾何学的イメージとか理解してるか？
0961１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 18:17:48成る程
前に接平面で説明されてたのをみたようなきがするが…。でも全微分よくわからん。
0962１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 19:02:23微分というのは関数を局所的に一次関数で近似すること。
１変数関数だと、直線で近似して、その傾きが微分係数だな。
２変数関数だと平面で近似することになるが、傾きに相当するのはxの係数とyの係数の２つが必要。
その係数が偏微分だ。
0963１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 19:31:160964１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 19:47:11成る程。xについて、yについてどっちも微分するのが全微分かな？
0965１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 19:53:52誤解を恐れずに言うならば、(接)平面そのもの。
0966１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 19:57:56全微分というのは方向ベクトルから関数の変化率（スカラー）への線形写像。
例えば北が高くなっている斜面で、北に進めば当然高くなるし
南に進めば高さが下がるし、東西に進めば高さは変わらない。
方向と高さの変化の対応が全微分だ。
ところで座標というのは人間が便宜的に導入した物で、幾何的な本質ではない。
同じ図形でも座標系が変われば座標の数値は変わる。
でも、そこで起きる現象は変わらないし、座標の数値も座標変換で対応づけることができる。
0967１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 19:59:42偏微分も座標系が変われば違う物になるし、全微分の表示も変わる。
でも、全微分の本質は変わらないし、座標変換で対応づけることができる。
0968１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 20:01:030969１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 20:03:30接線みたいなものか
0970１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 20:08:36どんなに多変数でも本質は変わらんということか。
0971１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 20:10:25うむ、偏微分はそれ。
そして、普通の関数ならx方向、y方向の２つが分かるだけで全方向分かる。
つまり偏微分から全微分が分かる。
「普通の関数」って所は重箱の隅的には要注意だけど。
0972１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 20:18:22そう。接点のすぐ近くだけで考えると>>962の話になる。
0973１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 20:43:57そういえばy=bと固定したとき、y=bの切断面ができるときいたのだがどういうことだ？
0974１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 20:45:51ふむふむ。ところで4次元とかはどう解釈したらいいものやら。(´･ω･｀)
0975１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 21:01:29それは人間の視覚認識力の及ぶ範囲に解釈するという意味か？
ほとんど無意味だからそういうことはやめたほうがいいぞ。
0976１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 21:05:11y=b ということは, y 以外の x や z やそのほかにどんな
変数があっても問題にしないのだということだ。
おまえには全体を見る能力が欠けていて、たとえば
座標が三つ組 (x,y,z) で与えられる空間であれば、
y=b は (x,b,z) (ただし -∞ < x < ∞, -∞ < z < ∞) という
無数の点の集まりからなる平面ということになるし、
もっと高い次元の部分集合を考えているなら
y=b という式に対応する集合はもっとでかい空間になる。
0977１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 21:14:16確かに……。しかし次元は11次元まであると聞いたが。
>>976
y=bにたいして無限に点集合があるから平面になるわけだな。
Z=x^2y+y^2とすると
∂Z/∂x=2xy
∂Z/∂y=x^2+2y
これでいいのかな
0978１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 21:18:41否。点集合は平面一つ。
0979１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 21:21:18？
0980１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 21:23:40超弦理論のことか？超弦でも26次元とか10次元とか
定まってないが、そんなこととは無関係に、人間は
空間を縦横高さの3次元でしか認識できないので、
理論と認識の間には完全に飛び越えられないギャップがある。
ただし、立体を紙に書く（正射影）というようなことを
高い次元でも論理的には同様に行えるので、
「そういう意味で」低次元トポロジー系の数学屋の中には4次元が
“見える”という人が少なからず存在する。
だから見えると言っても立体コピー機やファックスと同じだよ。
0981１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 21:24:40y = b によって表される「無限の点からなる点集合」は
たった一つの平面だ、と言っている。
点集合が無限にあるわけではない。
0982１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 21:26:00おまえのいうところの“解釈”をしなければ十分理解研究できる。
0983１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 21:30:18よくわからんが……。
0984１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 21:32:20y=bが表す集合は一つだけ。
無限個の点集合があるわけではない。
0985１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 21:33:47そう、超ひも理論。
それぞれに振動が違うらしいがな
高次元を人間である我々が確認できるはずがないしな
0986１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 21:37:11＞ おまえのいうところの“解釈”をしなければ十分理解研究できる。
ふむ、それもそうだな
>>984
xとzがそれに対して限定的ということか？
0987１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 21:37:130988１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 21:39:37おまえが xyz-空間を考えている以上、
y=bは一つの点集合しか表さないと言っている。
その唯一の点集合は平面だと言ってる。
その平面には無数の点が入っていると言っている。
点集合とは「点からなる集合」のことであって、
y=bの表す点集合はひとつしかないし、
点集合に無数の点が含まれることと、
点集合が無数にあることとは意味がまったく違う。
0990１３２人目の素数さん
2007/11/06(火) 03:46:380991１３２人目の素数さん
2007/11/06(火) 03:55:01|a+b|^p ≦ (|a|+|b|)^p ≦ 2^(p-1)(|a|^p+|b|^p),
左側: 三角不等式 (← p≧0)
右側: f(x)=|x|^p は下に凸 (← f'(x)が広義の単調増加, p≧1)
0992１３２人目の素数さん
2007/11/06(火) 03:56:42http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1194288814/
0993１３２人目の素数さん
2007/11/06(火) 08:00:000994１３２人目の素数さん
2007/11/06(火) 17:22:240995１３２人目の素数さん
2007/11/06(火) 23:02:21下面是形而下学。
里面是数学。
0996１３２人目の素数さん
2007/11/07(水) 06:42:280997１３２人目の素数さん
2007/11/07(水) 08:00:000998１３２人目の素数さん
2007/11/07(水) 08:01:000999１３２人目の素数さん
2007/11/07(水) 08:02:001000１３２人目の素数さん
2007/11/07(水) 08:03:001001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。