補題
X を局所コンパクト空間とする。

K を X の任意のコンパクト集合とする。
E を X の狭義の Borel 集合(過去スレ007の836)とする。

E ∩ K は K を X の部分空間と見たときの K における
狭義の Borel 集合である。

証明
X のコンパクト集合全体をΓとする。
>>95 より
S(Γ) ∩ K = S(Γ∩ K) である。

これより、本命題の主張は明らかである。
証明終