定義
集合 X の部分集合の集合 Ψ が次の (1) と (2) を満たすとき、
Ψ を単調族であると言う。

(1)
A_n ∈ Ψ, n = 1, 2, . . . で
A_1 ⊂ A_2 ⊂ . . .
のとき ∪A_n ∈ Ψ

(2)
A_n ∈ Ψ, n = 1, 2, . . . で
A_1 ⊃ A_2 ⊃ . . .
のとき ∩A_n ∈ Ψ