命題
(G_i), i ∈ I を位相群の族とする。
各 i ∈ I に対して、N_i を G_i の単位元 e_i の閉包とする。

G = ΠG_i
H = ΠG_i/N_i
とおく。

p_i : G_i → G_i/N_i を標準射とする。
p = Πp_i とすれば、p : G → H は連続準同型である。

このとき、G の位相は H の位相の逆像である。

証明
積位相の定義と>>543より明らかである。