定義
E を実数体 R 上の局所凸(>>513)な位相線形空間とする。
E 上の連続な半ノルムの集合 Γ は任意の連続な半ノルム p に対して、
p ⊂ q (>>526) となる q ∈ Γ があるとき E 上の連続な半ノルムの基底
と言う。