補題
X を局所コンパクト空間とする。
L を M+(X) (>>715) の任意の元とする。
ν を L から誘導された測度(>>36)とする。

K を X のコンパクト集合とする。
任意の ε ＞ 0 に対して
f ∈ K+(X) (過去スレ007の713) かつ 0 ≦ f ≦ 1 で χ_K ≦ f となり
L(f) ＜ ∫[X] f dν + ε
となるものがある。

証明
過去スレ007の929とまったく同じである。