K を可換とは限らない体とする。
| | を K の自明でない絶対値(過去スレ006の414)とする。
E を K 上の線形空間とする。

Γ を E の半ノルム(>>458)の集合とする。

各 p ∈ Γ と α ＞ 0 に対して V(p, α) = { x ∈ E | p(x) ≦ α }
と書く。

p により定義される位相(>>461)に関して V(p, α), α ＞ 0 全体は
0 の基本近傍系である。

p_1, . . ., p_n を Γ の有限列
α_i ＞ 0 としたとき、
∩V(p_i, α_i) 全体は Γ により定義される位相(>>469)に関して
0 の基本近傍系である。