定義
K を可換とは限らない体とする。
| | を K の自明でない絶対値(過去スレ006の414)とする。
E を K 上の線形空間とする。

Γ を E の半ノルム(>>458)の集合とする。
各 p ∈ Γ は E に位相 γ_p を定める(>>461)。
この位相により E を K 上の位相線形空間と見たものを E_p とする。
恒等写像 E → E_p に >>468 を適用すると、
sup {γ_p | p ∈ Γ } により E は位相線形空間になる。

この位相を半ノルムの集合 Γ により定義される位相と言う。