K を可換とは限らない体とする。
| | を K の自明でない絶対値(過去スレ006の414)とする。
E を K 上の線形空間とする。

E 上の半ノルム p(x) に対して f(x, y) = p(x - y) は
E 上の擬距離(過去スレ007の47)である。
この擬距離により E に一様構造が入る。
この一様構造を半ノルム p(x) により定義された一様構造と言う。