定義
K を可換とは限らない体とする。
| | を K の自明でない絶対値(過去スレ006の414)とする。
E を K 上の線形空間とする。

写像 p : E → R+ = [0, +∞) が次の条件を満たすとき
p を半ノルムと言う。

(1) x ∈ E と λ ∈ K に対して常に p(λx) = |λ|p(x)

(2) x ∈ E と y ∈ K に対して常に p(x + y) ≦ p(x) + p(y)