定義
E を実数体 R 上の線形空間とする。
A を E の任意の部分集合とする。

E は凸だから A を含む凸部分集合全体は空ではない。

A を含む凸部分集合全体の共通部分は >>430 より凸である。
これを A の凸包と言う。