命題
X を局所コンパクト空間とし、μ を X 上の Radon 測度(>>163)とする。
F を実数体または複素数体上の完備なノルム空間とする。

f を X から F への可測関数(>>176)とする。
E を X の可測集合とする。

E で f と一致し、 X - E で 0 となる関数を g とする。

このとき、g は可測である。

証明
E の特性関数を χ_E とする。

g = (χ_E)f である。
>>336 より g は可測である。
証明終