命題
X を局所コンパクト空間とし、μ を X 上の Radon 測度(>>163)とする。
K を実数体または複素数体とし、
F を K 上のノルム空間とする。

f : X → F
を可測関数(>>176)とする。

g : X → K を可測関数とする。

このとき、x ∈ X に g(x)f(x) を対応させる写像 gf は可測である。

証明
>>335 より明らかである。