命題
X を局所コンパクト空間とし、μ を X 上の Radon 測度(>>163)とする。
F を実数体上の完備なノルム空間とする。
f : X → F を可測関数(>>176)とする。

N_p(f) = 0 なら f = 0 (a.e) である。

証明
過去スレ007の617より、|f|^p = 0 (a.e.)
よって、|f| = 0 (a.e.)
よって、f = 0 (a.e) である。
証明終