命題
X を局所コンパクト空間とする。
λ を X の容量(過去スレ007の723) とする。
μ^* を λ から誘導された外測度(>>17)とする。

任意のコンパクト集合 K に対して
λ(K) ≦ μ^*(K)

証明
μ^*(K) = inf {λ(U) | K ⊂ U, U は開集合}
である。

K ⊂ U となる開集合 U に対して
λ(K) ≦ λ(U)

λ(U) の inf をとって
λ(K) ≦ μ^*(K)
証明終