定義
(X, Φ, μ) を任意の測度空間(過去スレ007の317) とする。
従って、X ∈ Φ とは限らない。

1 ≦ p ＜ +∞ に対して ∫[X] |f|^p dμ＜ +∞ となる
可測な関数 f : X → [-∞, +∞] 全体を
L^p(X, Φ, μ) または L^p(X) または L^p(μ) または単に L^p と書く。

f, g ∈ L^p(X) で f 〜 g 即ち f = g (a.e.) のとき、
過去スレ007の492 より ∫[X] f dμ = ∫[X] g dμ である。
従って、f と g は同一視することにする。
即ち、正確には L^p(X) そのものではなく、L^p(X)/〜 を考えている
ことになる。