>>216 を次のように修正する。

命題
X を局所コンパクト空間とし、μ を X 上の Radon 測度(>>163)とする。
E を可測集合で σ-有限(過去スレ007の448)な測度をもつとする。
このとき、
E = N ∪ F, N ∩ F = φ
μ(N) = 0
F = ∪K_n, n = 1, 2, . . . と表される。

ここで、各 K_n はコンパクト集合で i ≠ j なら K_i ∩ K_j = φ
である。

証明
E = E_1 ∪ E_2 ∪ . . . で i ≠ j なら E_i ∩ E_j = φ
となる。
ここで 各 E_i は可測で各 E_i の測度は有限である。

>>245 より、各 i に対して、
E_i = N_i ∪ F_i, N_i ∩ F_i = φ
μ(N_i) = 0
F_i = ∪K_(i,n), n = 1, 2, . . . と表される。
ここで、各 K_(i,n) はコンパクト集合で
n ≠ m なら K_(i,n) ∩ K_(i,m) = φ
である。

N = ∪N_i
F = ∪F_i
とおき、K_(i,n) の添字を付け替えればよい。
証明終