定義
X を局所コンパクト空間とし、μ を X 上の Radon 測度(>>163)とする。
X の点に関するある命題 P が与えられたとする。

ある局所零集合(>>58) N があり、 X - N の各点 x で P が
成り立つとき、
P は、局所ほとんど到る所(locally almost everywhere)成り立つという。

「局所ほとんど到る所」を 局所 a.e. と略す場合がある。