命題
X を局所コンパクト空間とし、μ を X 上の Radon 測度(>>163)とする。

A が X の局所零集合(>>58)で(従って、>>59 より可測)、
σ-有限(過去スレ007の448)な測度をもつとする。

A は零集合(>>58)である。

証明
>>216 より、
A = N ∪ F, N ∩ F = φ
μ(N) = 0
F = ∪K_n, n = 1, 2, . . . と表される。

ここで、各 K_n はコンパクト集合である。

各 μ(K_n) = 0 だから μ(A) = 0
証明終