>>214 を次のように修正する。

命題
X を局所コンパクト空間とし、μ を X 上の Radon 測度(>>163)とする。
Y を X の局所閉集合(>>182)で、
Y は可算個のコンパクト集合の合併に含まれるとする。

g ∈ K(Y) (過去スレ007の708) に対して
Y では g に等しく X - Y では 0 に等しい関数を e(g) と書こう。
>>198 より e(g) は可積分である。

g ∈ K(Y) に ∫[X] e(g) dμ を対応させる写像 L は
K(Y) から実数体 R への線形写像であり、
g ≧ 0 なら ∫[X] e(g) dμ ≧ 0 である。
即ち L ∈ M+(Y) (過去スレ007の714) である。
L から誘導された Y 上の測度(>>36)を ν とする。

A を X の Borel 集合(過去スレ007の212)で A ⊂ Y とする。
μ(A) = ν(A) である。

証明
>>187 により B(Y) ⊂ B(X) だから μ|Y は B(Y) で定義される。
もちろん、ν は B(Y) で定義される。

>>56 より ν は準正則である。
>>213 より μ|Y は準正則である。

>>202 より K ⊂ Y をコンパクト集合とすると、
μ(K) = ν(K)

よって、>>45 より命題が成り立つ。
証明終