命題
X を局所コンパクト空間とする。
λ を X の容量(過去スレ007の723) とし、
μ^* を λ から誘導された外測度(>>17)とする。

任意の開集合 U に対して
μ^*(U) = λ(U) である。

証明
定義 μ^*(U) = inf {λ(V) | U ⊂ V, V は開集合}
より明らかである。