定義
X を局所コンパクト空間とする。
Ψ を X の 開集合全体を含む σ-集合代数(過去スレ007の198)とする。
μ を Ψ で定義された測度(過去スレ007の316)とする。

E ∈ Ψ は
μ(E) = inf {μ(U) | E ⊂ U, 開集合 U }
となるとき、(μ に関して)外正則(outer regular)という。

μ(E) = sup {μ(K) | K ⊂ E, コンパクト集合 K }
となるとき、(μ に関して)内正則(inner regular)という。

E は外正則かつ内正則なとき正則(regular)であると言う。

全ての E ∈ Ψ が外正則なとき μ を外正則と言う。
全ての E ∈ Ψ が内正則なとき μ を内正則と言う。
全ての E ∈ Ψ が正則なとき μ を正則と言う。