定義
μ を局所コンパクト空間 X 上の Radon 測度(>>163)とする。
f を X から位相空間 F への写像とする。
f が次の条件を満たすとき f を測度μに関して可測または
μ-可測と言う。

E を μ(E) ＜ +∞ となる任意の可測集合とする。
このとき、任意の ε ＞ 0 に対して K ⊂ E
μ(E - K) ＜ ε となるコンパクト集合 K が存在し、
f は K で連続となる。