定義
X を局所コンパクト空間とする。
X の部分集合全体 を P(X) と書く。
明らかに P(X) は遺伝的 (過去スレ007の767) なσ-集合代数
(過去スレ007の198)である。

λ を X の容量(過去スレ007の723) とする。

開集合 U に対して
λ(U) = sup {λ(K) | K はコンパクトで K ⊂ U }
と書き、

A ∈ P(X) に対して
μ^*(A) = inf {λ(U) | A ⊂ U, U は開集合}
と書く。

>>16 より μ^* は P(X) で定義された外測度(過去スレ007の766)である。
μ^* を容量 λ から誘導された外測度と言う。