定義
X を局所コンパクト空間とする。
L を M+(X) (過去スレ007の715) の任意の元とする。
μ を L から誘導された測度(>>36)とする。

f を X から [0, +∞] への任意の関数とする。

∫^*[X] f dμ = inf{ ∫[X] h dμ | f ≦ h, h ∈ I+(X) }
を f の μ に関する上積分と言う。

ここで、I+(X) は >>119 で定義したもの。