定義
A を前順序集合(>>139)とする。
A の任意２元 a, b に対して a ≦ c, b ≦ c となる c ∈ A が
あるとき A を上向きの有向集合と言う。

A の任意２元 a, b に対して a ≧ c, b ≧ c となる c ∈ A が
あるとき A を下向きの有向集合と言う。