命題
>>13 の下で、

U, U_n, n = 0, 1, 2, . . . は開集合とする。

(1) 0 ≦ μ(U) ≦ +∞

(2) U が有界なら μ(U) ＜ +∞

(3) U_1 ⊂ U_2 なら μ(U_1) ⊂ μ(U_2)

(4) μ(∪U_n) ≦ Σμ(U_n)

(5) i ≠ j なら U_i ∩ U_j = φ なら
μ(∪U_n) = Σμ(U_n)

証明
過去スレ007の726とまったく同じである。