>>111 は少し強めることが出来る。

命題
X を局所コンパクト空間とする。
L を M+(X) (過去スレ007の715) の任意の元とする。
μ を L から誘導された測度(>>36)とする。

U を X の開集合とする。

μ(U) = sup{L(f) | 0 ≦ f ≦ χ_U, f ∈ K+(X), Supp(f) ⊂ U}

ここで、K+(X) は過去スレ007の713で定義したものである。

証明
>>111 の証明より明らかである。