定理
X を局所コンパクト空間とし、
μ を X 上の Borel 測度(>>18)とする。

X が第２可算公理を満たせば、μ は準正則(>>40)である。

証明
>>76 より X の任意の開集合は μ に関して内正則(>>19)である。

>>78 より X の任意のコンパクト集合は μ に関して
外正則(>>19)である。

>>103 より X の全ての狭義の Borel 集合(過去スレ007の836)は
外正則である。

>>75 より X はσ-コンパクト(>>100)である。

>>101 より X の狭義の Borel 集合と Borel 集合は
同じものである。
証明終