nを２以上の自然数とする。
x1≦x2≦…≦xn，y1≦y2≦…≦yn
を満たす数列x1,x2…xn およびy1,y2…ynが与えられている。
y1,y2,…,ynを並び替えて得られるどのような数列z1,z2…znに対して次の(1) (2)
を示せ。

(1)Σ［i=1, n］xizi≦Σ［i=1,n］xiyi

(2)Σ［i=1,n］xizi≦Σ［i=1,n］xiyn＋1-i