0≦θ＜2πのときsinx＋cosx=1を解け

√2sin(θ＋1/4)=1
sin(θ＋1/4)=1/√2
ここで0≦θ≦2πから
π/4≦θ＋π/4＜9/4π

ここまでは、類題などを見ながらできたのですが
なぜ、0≦θ≦2πという範囲で求める問題なのに、
範囲にπ/4を足してしまうのか理解できてないです。

あとこの次にどのように展開すればいいのかが全く分かりません。
アドバイスお願いします。