http://www.nicovideo.jp/watch/sm1030247

ニコニコの動画です。なんかここの出題がどうも厳密さに欠けているようで、
ついにこんなアンチ動画までできる始末。（ちなみにこの動画のうｐ主ではないです）
この出題は数学的にみてどう？

※動画見れない方のために

ここにA,B,Cの三人がいます。その３人は、天使、悪魔、人間のいずれかで
それが誰かは分かりません。分かっているのは、天使は常に真実を言い、
悪魔は常にうそをつき、人間は真実もうそも言う、ということです。

そこで、Aが「Bは天使です」、Bが「Cは天使です」といいました。

A,B,Cのそれぞれは、誰でしょうか？


この問題、正解はA悪魔　B人間　C天使　ってなってるんだけど、
重複のことについて触れてないから他の解もありなんじゃないか、と
いうこと。なんか他の問題も厳密さを欠く問題が多そうな感じ。
数学板的にはどうよ？

頭を使う　とカッコいい題名をつけるなら厳密にすべきだと思うが・・・