まず、「論理的とは何かを論理的に説明する」と言う言葉自体には、真偽も矛盾も無いですね。
「論理的とは何かを論理的に説明できる」と置き換えて考えます。
そして、真なのか、偽なのか、矛盾なのか、です。

偽は｢説明できない｣で、矛盾は｢説明できる、できないが同時」だと思います。
矛盾ではないでしょう。「論理的を論理的に定義できる」なら怪しいですけど。
論理的というものがしっかり定義されているという前提で、それをわかりやすく
説明できるかと言う話ですから。「大きい声を大きい声で説明できる｣の例え通りです。

かといって偽でもないと思いますが。きっと説明できるさ!　←直感