>>円周を測るとき、3.14と、2.18では価値は対等ですか?　もちろん違いますよ。
一般的に使われている公理系に居たらもちろん価値（？）は違う。後者は偽だから。
でも別の公理系なら、後者が真の場合もあるんだよ。πが有理数の公理系すら作れるかもしれない。
で、それは色々と便利かも知れないが価値があるのか？なんて問には答えれない。
どっちが正しいかは決めれない。公理が異なっているから。

アメリカとその辺の小国を考えてみる。
当然だが文化、習慣、その他あらゆる物が異なっている。その元となる歴史も全く違う。
さて、アメリカで絶対に正しいとされる事と小国で絶対に正しいとされる事が異なった場合、どちらが正しく、どちらの国の方が価値がある？