「論理的とは何か」を論理的に説明するスレ
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0340132人目の素数さん
2007/09/20(木) 18:57:38Wikipediaでは、オイラーの公式から云々
それはそれで、まったく問題ない。
cos(α+β)=ごにょごにょ
sin(α+β)=もにょもにょで
ここでsinとcosの微分を導いて、テーラー展開だとかいろいろやって、オイラーの公式e^(iθ)=cosθ+isinθを導き
ここで加法定理を証明したら、それはもちろんいけない。
Wikipediaにある加法定理の証明はそのような循環論法の証明ではなく、最初からcosとsinは無限級数として定義されている(たぶん)
ここにはもはや、sinやcosは高校ででてくるように直角三角形で定義されたような、図形的な意味はもたない。
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