332に名前入れるのまた忘れてたました。どうでもいいことかも知れませんが。

>>333-336
またご丁寧にありがとうございます。よくわかりました。

補足で、>>332の循環論の意味は、335より336の方が近いです。
ある数学の本で見た記事が質問のきっかけで、それは、
「加法定理をオイラーの公式から求めるのはまちがい」というものです。（注１）
オイラーの公式は三角関数の微分から求められており、
三角関数の微分は加法定理より求められているから、循環してしまう、というものです。

でも「公理を勝手に決めてよい」という立場なら、どちらが正しいとかは無い、と思ったのです。
数学は公理が一応決められてますからね。

（注1　wikipediaの記事ではオイラーの公式から導いてる！なぜ？）